Preview

Стратегические решения и риск-менеджмент

Расширенный поиск

РАСЧЕТ ЦИФРОВОГО ДВОЙНИКА ВОРОНКИ ПРОДАЖ

https://doi.org/10.17747/2618-947X-2020-3-286-293

Полный текст:

Аннотация

Коммерческая деятельность всегда испытывала воздействие конкурентной среды, и онлайн-торговля является следующей ступенью развития и определяющим трендом на ближайшее время. Произошедшие под влиянием COVID-19 изменения в бизнес-ландшафте ставят перед маркетологами и предпринимателями новые задачи. Необходимо использовать вынужденный резкий рост онлайн-взаимодействия с потребителями. Курс на цифровую экономику обуславливает применение научных, математических методов для оптимизации целевых показателей экономической деятельности. Такие глобальные перемены в бизнес-взаимодействии порождают инновационные инструменты для оценки результатов коммерции и трансформируют прежние методики для соответствия новым реалиям рынка. Это является базовым условием устойчивости ведения бизнеса в любой отрасли. Настоящее исследование посвящено разработке теоретического описания процесса многоступенчатого взаимодействия с потребительским пулом. Для решения задачи формализации данного процесса разработана математическая модель, основу которой составляет информационное цифровое взаимодействие от этапа определения целевой аудитории до полного завершения коммерческой сделки.

В предлагаемой статье изложены результаты работы по моделированию sales funnel как основы программного обеспечения современного аналитика рынка с применением кросс-системного подхода. В отличие от классической sales funnel, представленные алгоритмы позволяют использовать многомерную conversion funnel не только для оценки результатов работы бизнеса за отчетный период: благодаря потоку аргументов модели в режиме реального времени становится возможным оптимизировать коммерческий процесс за счет перехода к концепции опережающих экономических показателей.

На практике это означает возможность реализации на цифровых платформах эффективного планирования коммерческой деятельности. Аргументами математической модели служат интернет-статистика, динамика потребительских предпочтений, история бизнес-процесса, аккумулированная в системе больших данных. При этом задействованы средства queuing theory, дифференциального исчисления, экономико-математического моделирования с опорой на такие показатели, как KPI (Key Performance Indicators), CTR (click-through rate), CR (Conversion rate). Это позволило сформулировать концепцию цифрового двойника коммерческого процесса. Нами разработаны математические формализмы, удобные для практических приложений. Это позволяет обеспечить приемлемую для программирования на ЭВМ реализацию алгоритмов, описывающих conversion funnel.

Для цитирования:


Сергеев С.М., Барыкин С.Е., Островская Н.В., Ядыкин В.К. РАСЧЕТ ЦИФРОВОГО ДВОЙНИКА ВОРОНКИ ПРОДАЖ. Стратегические решения и риск-менеджмент. 2020;11(3):286-293. https://doi.org/10.17747/2618-947X-2020-3-286-293

For citation:


Sergeev S.M., Barykin S.E., Ostrovskaya N.V., Yadykin V.K. CALCULATION OF THE DIGITAL TWIN OF THE SALES FUNNEL. Strategic decisions and risk management. 2020;11(3):286-293. https://doi.org/10.17747/2618-947X-2020-3-286-293

1. ВВЕДЕНИЕ

Аудит ретейла первого полугодия 2020 года показал, что в сфере интернет-торговли развиваются новые процессы. Если раньше этот канал служил для приобретения крупных товаров длительного пользования и онлайн-покупок на глобальных интернет-площадках крупных агрегаторов, то сейчас отчетливо наблюдается смещение интереса потребителей в сторону товаров повседневного спроса. Резкий рост покупательской активности в сегменте FMCG отмечен в обзоре Nielsen и определен как долговременный тренд. В числе кардинальных изменений структуры потребительского спроса также выделяются рост покупок с мобильных устройств, трансграничных покупок и работа по модели D2C (direct to customer). В 2019 году весь сегмент электронной коммерции РФ исчислялся 4172 млрд руб.; за первое полугодие 2020-го объемы онлайн-закупок значительно превысили уровень аналогичного периода прошлого года. Это объясняется в первую очередь влиянием новой реальности, обусловленной пандемией COVID-19, которая одновременно дала импульс расширению онлайн-торговли, и этот процесс продолжается даже после ослабления карантинных мер, поскольку население оценило преимущество интернет-покупок. Изменение потребительского поведения также отражается в данных Nielsen по росту на 4,2% уровня охвата интернетом населения. Отмечается, что вырос и сегмент мобильного интернета, которым пользуются 86,2 млн человек, что составляет 70,5% населения России.

Применение широкого спектра экономических показателей, отображенных в цифровом виде, позволяет реализовать всю цепочку бизнес-взаимодействия в онлайн-пространстве. Для коммерческого успеха и выигрыша в конкурентной борьбе необходимо информировать потенциальных потребителей. С учетом многоэтапности сделок появляется требование максимальной эффективности каждого этапа. Сейчас хорошо известен метод sales funnel (воронка продаж) для мониторинга всех этапов бизнес-процессов. Переход значительной доли бизнес-процессов в онлайн, измерение конверсий трансформирует этот метод в новое качество conversion funnel (воронка конверсии). Для эффективности мобильных приложений необходимы научно обоснованные алгоритмы, использующие обратную связь по данным о потребительской активности, поступающим в режиме реального времени. Бизнес, построенный на таком подходе, и информационная поддержка менеджерских решений на базе опережающих индикаторов предоставят преимущество в конкурентной борьбе.

2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОРОНКИ ПРОДАЖ

Воронка продаж представляет собой маркетинговую модель, отображающую теоретический путь (который, по нашему мнению, можно назвать абстрактным путем) клиента от ознакомления с товаром до заключения сделки [Колосова, 2019]. Воронку продаж в идеальном воплощении можно представить в виде тактической схемы формализации поэтапного пути некоторого идеального потребителя. В действительности покупатели двигаются по такому абстрактному пути нелинейно, возвращаясь к предыдущему шагу, переосмысливая свое движение, а возможно, теряя покупательскую способность или потребность в конкретном товаре. В любом случае воронка продаж является обязательным элементом маркетинговой концепции, так как позволяет находить проблемные этапы продаж и устранять их. Цель воронки продаж заключается в превращении потенциального клиента в фактического покупателя. Воронка продаж состоит из внешней и внутренней частей: от начала абстрактного пути, когда аудитория еще не знакома с товаром (внешняя воронка), до конечного пункта (внутренняя воронка) взаимодействия между поставщиком и покупателем. Показатели воронки продаж можно разделить на количественные и качественные. Количественные показатели применяются для расчета конверсии и позволяют выяснить, какой процент потенциальных клиентов перешел с предыдущего этапа на следующий. Конверсия цифровой воронки продаж рассчитывается как отношение числа клиентов, продвигающихся к новому шагу воронки, к числу клиентов, остающихся на предыдущем шаге. Качественные показатели позволяют выяснить причины потери клиентов. Анализ этих показателей также позволяет определить существующие проблемные точки и организовать работу, направленную на их устранение.

Для анализа узких мест воронки продаж может быть проведена последовательная оценка влияния на прибыль каждой из метрик: число проинформированных клиентов на вершине воронки, конвертация проинформированных клиентов в осуществивших заказ и в конечных потребителей [Васильева, Лосева, 2019]. Потери конверсии зависят от удобства сайта, условий покупки, ценностного предложения или программы скидок, непродуманного проведения потенциального клиента от выбора товара до способа оплаты, доставки и далее к послепродажному сервису.

Воронка продаж сайта позволяет управлять процессом торговли. Процесс налаживания потока заинтересованных покупателей представляет собой лидогенерацию (лиды – посетители сайта, которые заинтересованы в приобретении товара, оставили свою заявку или хотя бы контактные данные). Заранее разработанный сценарий взаимодействия с клиентом, начиная с момента приветствия и заканчивая оформлением сделки, представляет собой скрипт продаж (бывают скрипты входящего звонка и скрипты исходящего звонка call-центра)1.

Согласно иерархической модели коммуникации, воронке продаж, чтобы что-то продать, необходимо пройти этапы коммуникации с клиентом от привлечения внимания к предложенному товару до убежденности в правильности выбора, что приведет к покупке, при этом число потенциальных клиентов на каждом из этапов сокращается. За сто лет, прошедших с момента появления этого термина, принципы продажи остались неизменными.

«Настоящий продавец-консультант должен быть хорошим маркетологом, смотрящим на все глазами покупателя и умеющим подготовить покупателя к покупке» – это слова У. Таунсенда, который предложил маркетинговую модель «воронка продаж» в 1924 году в развитие модели AIDA (Attention – внимание, Interest – интерес, Desire – желание, Action – действие), разработанной Э. Льюисом в 1896 году.

А. Петерсон в 1959 году опубликовал визуальный образ воронки продаж в книге «Продажи в фармацевтике, “детализация” и тренинг продаж». Описывая важность движения от общего к частному, автор отметил: «Это можно сравнить с движением вещества через воронку или V-образный перколятор». Такое движение он назвал воронкой прогрессии [Петерсон, 1959].

Вариант классической модели видоизменен многими современными авторами, такими как Г.Дж. Фридман [Фридман, 2018], К. Смит [Смит, 2018], И.Б. Манн [Манн, 2019], А.П. Репьев [Репьев, 2015]. Пошаговый план по привлечению потенциальных клиентов через интернет разработан Смитом в [Смит, 2018]. Фридман раскрывает методы превращения потенциальных покупателей в тех, кто действительно покупает.

Конкретная, детализированная версия воронки продаж может быть разной для разных типов бизнеса в зависимости от того, какие проблемы необходимо решить. Типовая воронка продаж в интернет-маркетинге называется воронкой конверсии. Интернет-технологии позволяют контролировать количественные показатели коэффициентов конверсии на различных этапах.

Психология рассматривает продажу товаров и услуг как повод и причину для коммуникации, происходящей на основе законов коммуникации.

В 1896 году одну из первых иерархических моделей коммуникации предложил Льюис, сформулировав лозунг «Привлекать внимание, поддерживать интерес, создавать желание». Позже он добавил четвертый тезис – «получить действие». В 1916 году психолог Г.Ф. Адамс писал, что психологические состояния «ощущение, внимание, ассоциация, слияние, память, внешний вид и действие» должны быть учтены при рекламировании и в продаже.

Человеком можно управлять при достаточном наборе стимулов. Под воздействием внутренних и внешних факторов он испытывает сознательные состояния: внимание, интерес, желание, действие, удовлетворение. Корректируя внешние факторы, можно способствовать переходу человека из одного состояния в другое и далее – к итоговому состоянию удовлетворенности.

Позднее коммуникативную модель стали применять и для прогнозирования продаж. В настоящее время модель используется также для руководства рекламными кампаниями, нацеленными на различные способы поиска товаров клиентом в интернете.

3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Необходимое для эффективной коммерческой деятельности прогнозирование должно рассматривать множество этапов взаимодействия с потребительским пулом. Применяемое в аналитике представление процесса в виде sales funnel широко распространено для оценки результатов продаж. Однако такой инструмент разработан для офлайн-продаж и является не более чем удобной абстракцией. Кроме того, результаты использования sales funnel ограничены тем, что в данной модели фигурируют запаздывающие показатели. Происходящие в онлайн-торговле процессы позволяют коренным образом трансформировать sales funnel и превратить его в мощный инструмент прогнозирования бизнеса с возможностью объективной оценки всех этапов коммерческого взаимодействия. Для такого перехода необходимо сформулировать коренные отличия его применения на современном этапе. Начальный и конечный этапы – соответственно, перспективные клиенты, несформированные предпочтения и поставка продукта – отражают в принципе один и тот же набор потребителей, но источники сведений – информированность и лояльность потребителей – совершенно другие. Если в sales funnel используются методы взаимодействия типа cold call, то в онлайн-режиме это будут, соответственно, целевые страницы, или landing page, сообщения blog posts и онлайн-трекинг службы, курьерская доставка, онлайн-банкинг. Также можно интерпретировать переходы из режимов офлайн для следующих этапов: начальный контакт, определение спроса, оценка потенциальной покупки, намерения, покупка. Это будут, соответственно, проявившие интерес потенциальные клиенты, уточнение набора требований, контентные сайты, таргетированный маркетинг, реклама на социальных платформах, эстимация потенциальных возможностей. Этапы оферты, калькуляции будут представлять собой следующий набор: SEO – поисковая оптимизация (search engine optimization), SEM – поисковый маркетинг (Search Engine Marketing), вирусный маркетинг (viral advertising), IFO (Irresistible Free Offer). Совещание, обсуждение разногласий, возражений, окончательное предложение превращается в регистрацию клиента и подписку на услуги. Отдельно отметим доведение сделки до конца, которое теперь имеет вид «система оформления продукции», «интернет-банкинг».

Задача настоящего исследования заключается в формализованном описании этапов онлайн-взаимодействия, составлении математической модели и поиске методов оптимизации коммерческого процесса в данной парадигме.

4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Поскольку процесс взаимодействия с потребителями товаров и услуг разделен на ряд этапов, введем соответствующую ось X. Вдоль этой оси перемещается клиент, проходя стадии коммерческого процесса от инициации его интереса до завершающего сделку перечисления денег [Sergeev, 2015]. Для количественного описания ситуации в динамике на каждом этапе вдоль X будем откладывать значение Q, численно равное таким коммерческим показателям, как запросы клиентов, сделанные оферты, заключенные контракты и т.д. На каждый следующий этап переходит уменьшающееся число потенциальных потребителей. Таким образом, наблюдаем функциональную зависимость Q(x,t) не только по оси этапов X, но и от времени t. Такой формализм отражает уровень запроса потенциальных потребителей, находящихся в момент t на этапе xX на предлагаемый товар или услугу. Если определить виртуальный сдвиг потребителя с t=t* вдоль X начиная от некоторого этапа x1 до последующего x2, то можно записать для оценки потерь W потенциальных клиентов следующее выражение:

(1)

Этот показатель носит название bounce rate и служит для определения эффективности работы коммерческих служб на данном этапе. Предельные значения при переходе
x1 → x2 дают мгновенное значение W, численно равное частной производной: 

Таким образом, уровень bounce rate меняется вдоль оси X, и суть переменной W заключается в степени сужения sales funnel. Физически это означает соотношение количества  потенциальных клиентов, за период времени Δt перешедших на этап x1, к уменьшившемуся их числу  на выходе из x2. Это выражается соотношением

(2)

Такая задача возникает в целом ряде приложений теории массового обслуживания. Действительно, в этом случае математические формализмы отражают процесс прохождения первоначального потока через последовательность пунктов обслуживания, в каждом из которых происходят потери его интенсивности. Такую операцию возможно представить в виде последовательного проведения операций: Tq1, Tq2, ..., TqN, где qi– вероятность потенциального клиента перейти из стадии коммерческого процесса i на следующую. Соответственно, потери при этом происходят с частотой pi =1 – qi. Для возможности применения теоремы Реньи изменим масштаб времени [Sergeev, 2016]. Коэффициентом по шкале времени будет при этом величина (qi)–1. Тогда согласно теореме Реньи последовательное прохождение через стадии коммерческого взаимодействия эквивалентно преобразованию Tq1q2...qN. При этом последовательность таких убывающих потоков будет сходиться с высокой степенью достоверности к пуассоновскому потоку. Для этого необходимо выполнение условий однородности: , что на практике означает близкие по эффективности показатели работы этапов коммерческого взаимодействия. Полученный результат позволяет перейти к математическому моделированию уровня организации взаимодействия с потребителем на всех этапах процесса продаж товаров и услуг.

5. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Полученное математическое описание необходимо связать с показателями качества ведения бизнеса. Для этого введем функцию q(x) для учета индекса Key Performance Indicator (KPI), который определяет эффективность организации коммерческого процесса на этапе x = x1, x2, ..., xN,где N – число этапов взаимодействия. Такой интегральный показатель отражает как степень заинтересованности потенциальных клиентов, так и профессионализм разработчиков бизнес-схем, мобильных приложений и уровень использования технологических возможностей онлайн-торговли. Качество работы на этапе x тем выше, чем большее значение имеет g(x) [Курочкина и др., 2018a]. При переходе к понятию конверсии на этапе x ее уровень определяется из формулы

g(x)–1 Δx(Q(x,t2) – Q(x,t1)) = q(x).   (3)

Для формализованного учета неблагоприятного воздействия конкурентной среды на уровень bounce rate W необходимо также ввести функцию D(x,t). Этот интегральный показатель учитывает деятельность конкурентов, отвлекающих часть клиентского пула, изменение законодательства, влияние других рыночных факторов. Общее уравнение динамики в этом случае имеет вид:

(4)

что позволяет, применив теорему Лагранжа, записать динамическую модель процесса в виде

(5)

Далее привяжем показатели KPI [Borisoglebskaya, Sergeev, 2018]. Для этого производительность средств взаимодействия с потребителями обозначим как μn, где n – номер этапа по оси X. Плотность запросов на входе Xn обозначим как λn, число доступных для клиентов каналов взаимодействия равно m (например, степень производительности программно реализованных мобильных приложений). Расчет конверсии проводим с применением формулы

(6)

При этом воздействие конкурентной среды учитываем потерями потенциальных потребителей, рассчитываемых по формуле:

(7)

6. РАСЧЕТ

Для расчета динамики бизнес-процесса рассчитываем входной поток потенциальных потребителей с применением уравнения Ферхюльста [Sergeev, 2018]. При этом Q0(t) – объем потенциальных потребителей в начале продвижения, Ω – поддерживающая емкость рынка, θ – динамика потребительских предпочтений [Iliashenko et al., 2018]. Используем соотношение

(8)

В процессе расчета с применением ЭВМ нами использовалось аналитическое решение уравнения в квадратурах следующего вида [Sergeev et al., 2016]:

(9)

Необходимо отметить, что данное соотношение, или логистическая S-функция, должно иметь стартовое значение, отличное от нуля, что на практике соответствует объему предзаказов на товар или услугу [Курочкина и др., 2018b]. Тогда, взяв первую производную, сразу получим динамику изменения интенсивности потока клиентских запросов, или потока на входе в воронку конверсии, которая рассчитывается по формуле

(10)

Учет дискретности процесса производится не только по счетному набору этапов, но и по времени. Так как дискретное уравнение Ферхюльста при этом трансформируется в отображение Фейгенбаума, то его очень удобно применять для практических расчетов с реализацией на ЭВМ [Sergeev et al., 2019].

Процесс онлайн-взаимодействия (рис. 1) рассчитывается с применением представленной модели. На рис. 2 представлен результат расчета оптимального бизнес-взаимодействия. Для этого при расчете по математической модели использовался показатель декремента экспоненциальной регрессии.

Рис. 1. Общее моделирование процесса
Рис. 2. Поиск оптимального решения

Результаты расчетов позволяют свести в таблицу удобные для практического применения данные по качеству организации коммерческого процесса (табл. 1).

Таблица 1. Степень качества коммерческой службы

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цифровая трансформация сферы услуг представляет собой сложный процесс [Kalinina et al., 2019]. Следует учитывать различные аспекты цифровизации, в том числе и социальные [Burlankov et al., 2020]. Sales funnel возник как метод оценки работы компании с потребителями. При этом использование такого инструмента эффективно для тех видов бизнеса, для которых характерен долгий процесс продаж, важен высокий уровень взаимодействия с потенциальными клиентами товаров и услуг, а также активно привлекаются новые потребители. В таком виде офлайн-торговли использование sales funnel приемлемо в сегментах B2B, B2C. Качественный скачок уровня онлайн торговли за последние месяцы сопровождается переходом процесса взаимодействия в интернет, а также расширением спектра взаимодействия D2C. Именно от качества разработки сайтов, торговых порталов, платформ, интеграции с другими сервисами зависит степень конверсии потенциальных потребителей при переходе от одного этапа взаимодействия к другому. Таким образом, наблюдается трансформация процесса в conversion funnel. Несмотря на схожесть назначения процессов внутри этих двух инструментов продвижения товаров и услуг, они принципиально различаются. Во-первых, это переход к цифровому виртуальному взаимодействию и работа в режиме реального времени. Во-вторых, широкое распространение сайтов агрегаторов, которые дают бóльшие возможности для охвата клиентского пула. Наконец, в-третьих, – и это самое главное, – для коммерческого предприятия открывается возможность корректировать свою стратегию рыночного взаимодействия, оптимизировать все этапы бизнес-процесса за счет алгоритмов, основанных на опережающих экономических показателях.

Интерпретацией полученных результатов будет набор средств, составляющих основу программных решений в виде экспертных систем принятия управленческих решений на коммерческом предприятии. Детализация последовательных фаз воронки конверсии позволяет с опережением выявить проблемы организации бизнеса. Также появляется возможность в режиме реального времени прогнозировать будущий спрос и необходимые инвестиции. Финансовое и экономическое планирование при этом проводится на базе научно обоснованного, взвешенного анализа с привлечением методов оптимизации.

1. Что такое воронка продаж – 7 этапов построения эффективной воронки + наглядные примеры. URL: http://hiterbober.ru/business-terms/chto-takoe-voronka-prodazh-etapyanaliz-primery.html#4.

Список литературы

1. Васильева Е.В., Лосева В.В. (2019). Воронка онлайн-продаж как аналитический инструмент управления эффективностью бизнеса // Управление. № 3. С. 63–74. DOI: 10.26425/2309-3633-2019-3-63-74.

2. Колосова В.В. (2019). Механизм построения эффективной маркетинговой стратегии на основе применения цифровой воронки продаж // Вестник Московского государственного областного университета. Экономика. № 1. С. 43–51. DOI: 10.18384/2310-6646-2019-1-43-51.

3. Курочкина А.А., Лукина О.В., Сергеев С.М. (2018a). Планирование ресурсной загрузки самых посещаемых мегаполисов мира // Наука и бизнес: пути развития. № 3(81). С. 123–127.

4. Курочкина А.А., Лукина О.В., Сергеев С.М. (2018b). Применение цифровых технологий в решении экологических проблем мегаполиса // Перспективы науки. № 9(108). С. 194–197.

5. Манн И.Б. (2019). Маркетинг на 100%. Ремикс. М.: МИФ.

6. Репьев А.П. (2015). Как продавать продукты трудного выбора. М.: Литагент Библос.

7. Смит К. (2018). Конверсия: Как превратить лиды в продажи. М.: Альпина Паблишер.

8. Фридман Г.Дж. (2018). Нет, спасибо, я просто смотрю. Как посетителя превратить в покупателя. М.: Олимп-Бизнес.

9. Borisoglebskaya L.N., Sergeev S.M. (2018). Model of assessment of the degree of interest in business interaction with the university // Journal of Applied Economic Sciences. Vol. 12. No. 8. P. 2423‑2448.

10. Burlankov P.S., Dolbik-Vorobey T.A., Kremer N.Sh., Ostrovskaya N.V., Zhukova G.S. (2020). Digital technologies for implementing corporate social responsibility // Bulletin of National Academy of Sciences of the Republic of Kazakhstan. ISSN 1991‑3494. Vol. 2. Nо. 384(2020). Р. 99–105.

11. Iliashenko O., Krasnov S., Sergeev S. (2018). Calculation of high-rise construction limitations for non-resident housing fund in megacities. E3S Web of Conferences. Vol. 33. 2018. March 6. Paper number 030062017 International Scientific Conference on High-Rise Construction, HRC 2017. Р. 03006.

12. Kalinina O., Kapustina I., Buniak V., Golubnichaya G. (2019). Economic features of investment nature of energy-saving projects in Russia // E3S Web of Conferences. Р. 02089.

13. Peterson A.F. (1959). Pharmaceutical selling, “detailing,” and sales training. Scarsdale, NY, Heathcote-Woodbridge.

14. Sergeev S.M. (2015). Cross-systems method of approach to energy economy higher educational institutions // Economics. Society: Selected papers of the International Scientific School “Paradigma” (Summer-2015, Varna, Bulgaria) / E. Sibirskaya (ed.). Yelm, WA, USA.

15. Sergeev S.M. (2016). Cross-system way of looking to business with limited resources // Economics. Society: Selected papers of the International Scientific School “Paradigma” (Winter-2016, Varna, Bulgaria) / O. Kravets (ed.). Yelm, WA, USA.

16. Sergeev S.M. (2018). Expansion of DEA methodology on the multimodal conception for the 3PL // Modern informatization problems in simulation and social technologies. Proceedings of the XXIIIth International Open Science Conference / O. Kravets (ed.). Yelm, USA. P. 169‑176.

17. Sergeev S.M., Sidnenko T.I., Sidnenko D.B. (2016). Distribution centers for agriculture, their modeling // Economics. Society: International Scientific School “Paradigma” (Summer-2016 Selected Papers). Yelm, WA, USA. P. 92–97.

18. Sergeev S., Kirillova T., Krasyuk I. (2019). Modelling of sustainable development of megacities under limited resources // TPACEE-2018. 2019 E3S Web of Conferences 91. P. 05007.


Об авторах

С. М. Сергеев
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Россия

Кандидат технических наук, доцент, доцент Высшей школы сервиса и торговли Института промышленного менеджмента экономики и торговли (ИПМЭиТ), Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Область научных интересов: разработка алгоритмических основ, моделирование развития социально-экономических систем, модели цифровых двойников цепей поставок.



С. Е. Барыкин
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Россия

Доктор экономических наук, доцент, профессор Высшей школы сервиса и торговли Института промышленного менеджмента экономики и торговли (ИПМЭиТ), Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Область научных интересов: теория и методология цифровой экономики, цифровые логистические сети, умные цепи поставок.



Н. В. Островская
Санкт-Петербургский филиал Финансового университета при Правительстве РФ
Россия

Кандидат политических наук, доцент кафедры «менеджмент», Санкт-Петербургский филиал Финансового университета при Правительстве РФ. Область научных интересов: теория и методология цифровой экономики, цифровые логистические сети, умные цепи поставок.



В. К. Ядыкин
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Россия

Кандидат экономических наук, руководитель лаборатории Центра компетенций национальной технологической инициативы по направлению «Новые производственные технологии», Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Область научных интересов: цифровые бизнес-процессы, теория и методология развития цифровых экосистем.



Для цитирования:


Сергеев С.М., Барыкин С.Е., Островская Н.В., Ядыкин В.К. РАСЧЕТ ЦИФРОВОГО ДВОЙНИКА ВОРОНКИ ПРОДАЖ. Стратегические решения и риск-менеджмент. 2020;11(3):286-293. https://doi.org/10.17747/2618-947X-2020-3-286-293

For citation:


Sergeev S.M., Barykin S.E., Ostrovskaya N.V., Yadykin V.K. CALCULATION OF THE DIGITAL TWIN OF THE SALES FUNNEL. Strategic decisions and risk management. 2020;11(3):286-293. https://doi.org/10.17747/2618-947X-2020-3-286-293

Просмотров: 292


ISSN 2618-947X (Print)
ISSN 2618-9984 (Online)