Preview

Стратегические решения и риск-менеджмент

Расширенный поиск

Параметрическое управление поведением хозяйствующих субъектов в условиях ограниченной рациональности

https://doi.org/10.17747/2078-8886-2017-4-5-58-67

Полный текст:

Аннотация

В статье рассмотрено параметрическое управление объемом выпуска, производимым хозяйствующим субъектом, в рамках слабой и сильной гипотез об ограниченной рациональности. Концепция параметрического управления рассматривается на примере моделирования поведения хозяйствующих субъектов в условиях ограниченной рациональности. В качестве основного метода исследования использована запись и качественный анализ нелинейных кинетических дифференциальных уравнений. Исследование подтвердило возможность параметрического стимулирования увеличения объема выпуска, производимого хозяйствующим субъектом, с помощью трансфертов, налогов, фиксированных цен в зависимости от различных условий: модели рациональности экономического субъекта, вида функции спроса, доступности заемных финансовых ресурсов. Предложены инвариантные инструменты параметрического управления для различных моделей стратегического поведения экономических субъектов. Рассмотренные управленческие задачи могут быть обобщены для решения проблем координации в целом.

Для цитирования:


Обыденов А.Ю. Параметрическое управление поведением хозяйствующих субъектов в условиях ограниченной рациональности. Стратегические решения и риск-менеджмент. 2017;(4-5):58-67. https://doi.org/10.17747/2078-8886-2017-4-5-58-67

For citation:


Obydenov A.Y. Parametric management of economic actor behaviour under bounded rationality. Strategic decisions and risk management. 2017;(4-5):58-67. (In Russ.) https://doi.org/10.17747/2078-8886-2017-4-5-58-67

Введение

Суть параметрического управления, к которо­му апеллирует данная статья, состоит в стимули­ровании эволюции управляемой экономической системы к одному из собственных для нее и одно­временно благоприятных для управляющего устой­чивых состояний и режимов функционирования - аттракторов, образующих дискретное множество (рис. 1). При этом исключаются неэффективные директивные варианты решения задачи управле­ния, когда в качестве целевых выбираются состо­яния, не свойственные управляемой системе (цель 3), и когда возникают ее сопротивление и деформа­ция, а также бесполезное расходование ресурсов и отличие реального результата от желаемого.

 

Рис. 1. Спектр целей и аттракторов

Динамические переменные (координат точки в фазовом пространстве) задают состояние систе­мы. Если состояние управляемой экономической системы задано в фазовом пространстве (про­странстве состояний), ее поведение описывается аналитическим уравнением, управляющие пара­метры определяют вид фазового портрета или би­фуркационной диаграммы. Путем варьирования этих параметров осуществляется параметриче­ское управление системой. Мы рассмотрим наи­более простой случай: фазовым пространством является фазовая плоскость, состояние системы может задаваться одной переменной, эволюция системы отображается движением точки вдоль фазовой кривой.

Параметрическое управление системами с множественными устойчивыми состояниями рассматривал в основном Д. С. Чернавский с со­авторами, в их трудах проанализирована каче­ственная макроэкономическая динамика (Чернав­ский Д.С., Старков Н.И., Щербаков А.В., 2001; 2002а; 20026). В данной статье идея параметри­ческого управления впервые исследуется на при­мере управления объемом производства экономи­ческого субъекта.

В условиях структурной (радикальной) не­определенности и ограниченной рациональности принцип максимизации в поведении хозяйству­ющих субъектов оказывается невыполнимым (Alchian А. А., 1977), т. к. множество всех возмож­ных будущих событий является открытым, а рас­чет оптимальных действий, реакций, наборов ис­пользуемых ресурсов связан для экономических субъектов с запредельно высокими издержками. Согласно Г. Саймону, последовательная реали­зация принципа ограниченной рациональности требует, чтобы вместо модели максимизации ис­пользовалась модель удовлетворенности: задача на нахождение максимума трансформируется в поиск удовлетворительного варианта решения в соответствии с определенным уровнем притяза­ний (Саймон Г. А., 1993).

 

Рис. 2. Решение задачи максимизации при­были, определяемой уравнением (I)

Управление поведением хозяйствующего субъекта

В качестве объекта анализа рассмотрим хо­зяйствующего субъекта, принимающего решение произвести некий продукт и вывести его на ры­нок для реализации. Феномену начала пред­принимательской деятельности посвящен ряд экономических исследований (см.: Minniti М., Koellinger P., Schade С., 2007; Wennekers S., van StelA., ThurikR. et al., 2005).

Важное место в литературе занимает изуче­ние влияния окружающего контекста, в том числе институционального, на предпринимательство (Bygrave W. D., Zacharakis А. 2007; Granovetter М., 1994). В современной России государственная поддержка малого и среднего бизнеса приобрела значительные масштабы (Виленский А., 2014). Так, согласно исследованию «Барометр предпри­нимательской деятельности G20», проведенному в 2013 году, среди стран «большой двадцатки» Россия заняла первое место по уровню и мас­штабам совокупной государственной поддержки предпринимательства (The EY 2013).

В связи с изложенным выше видится актуаль­ным исследование стартапа (предприниматель­ского старта) хозяйствующего субъекта в усло­виях фискального регулирования (фискального параметрического управления) и поиск наиболее эффективных мер и инструментов стимулирова­ния предпринимательства.

В рамках макроэкономического регулиро­вания экономических систем существуют раз­личные инструменты налогово-бюджетной по­литики: налог, трансферт, фиксированная цена и пр. Они одновременно являются формальными институтами1 и управляющими параметрами. Их численная измеримость позволяет строить аналитико-численные, в том числе нелинейно-ди­намические теоретические модели, обладающие предсказательной силой и дающие возможность оценивать эффективность тех или иных управля­ющих воздействий.

Гипотеза о неограниченной (совершенной) рациональности

Рассмотрим модель поведения экономиче­ского агента, максимизирующего собственную прибыль, на рынке производимой им продукции. В качестве примера функции прибыли выберем:

где π (Q) - прибыль экономического субъекта Q - объем выпуска.

Решением задачи максимизации является точ­ка с объемом выпуска 0,5 (рис. 2). Равенство конечной устойчи­вой прибыли нулю обусловле­но конкуренцией на рынке, где существует только нормальная прибыль.

В следующем разделе мы покажем, как для такой функ­ции прибыли возможно сосу­ществование двух устойчивых состояний, одно из которых может быть предпочтительным для управляющего.

Слабая форма гипотезы об ограниченной рациональности

Рассмотрим в общем виде идею записи мак­симизирующего поведения рациональных эконо­мических субъектов в форме дифференциальных уравнений. Если для некоторой целевой функции экономического субъекта G(x) решается задача G(x) → mахx ,  , то условие dG(x) / dx > 0 определяет область х, где субъекту выгодно увеличивать х с течением времени. И наоборот, в области, где dG(x) / dx < 0 , величину х следует уменьшать с течением времени. Иначе говоря, задача мак­симизации рациональным экономическим субъ­ектом собственной целевой функции G(x) → mахx приводит к требованию од­нонаправленности скорости изменения G(x) как функции от  и измене­ния х во времени (dx/dt). Формально данное условие однонаправленности может быть записано:

где А - коэффициент пропорционально­сти и соразмеряющий множитель, А > 0.

В общем случае множитель А яв­ляется функцией от х и времени /. В рамках рассматриваемой модели нас интересует именно факт однона­правленности dG(x)/dx и dx/dt., поэтому примем упрощение: поведение хозяй­ствующего субъекта характеризуется постоянным А, т. е. А = const.

Опираясь на уравнение (3), мы при­ходим к модели поведения хозяйству­ющего субъекта (предпринимателя), где скорость изменения объема вы­пуска пропорциональна предельной прибыли. Предприниматель увеличивает объем выпуска, если с увеличением объема его прибыль растет, и уменьшает, если прибыль падает:

 

Рис. 3. Фазовая диаграмма, соот­ветствующая уравнению (4)

Рис 4. Фазовая диаграмма, соот­ветствующая уравнению (6)

Как известно, неоклассическая экономиче­ская теория трактует рациональность в форме максимизирующего поведения при заданных ограничениях (EIeap S.H., EIollis М., Lyons В et al., 1992), что соответствует гипотезе о совершен­ной рациональности, которой мы воспользова­лись в предыдущем разделе. В выражении (4) мы получаем уравнение, описывающее поведение экономического агента, которое может интерпре­тироваться как слабая форма ограниченной рациональности. По сути, это уравнение означает, что производитель способен достичь локального максимума (аттрактора) прибыли, находясь в об­ласти его притяжения (в бассейне аттрактора), но не может перейти к другому максимуму, даже если тому соответствует большее значение при­были и он является предпочтительным для эконо­мического субъекта.

Пусть прибыль π(Q) описывается функцией (1). Для простоты в (4) положим A = +1 ед.^2 / (с× руб.). В этом случае А будет выполнять роль соразме­ряющего множителя. Тогда получаем следующее кинетическое уравнение (Qt = πQ):

В уравнении (5) мы имеем две устойчивые точки - два устойчивых состояния (аттрактора): Q1 = 0 и Q2 = 0,5 (рис. 3). При такой функции предельной прибыли объемы производства на­чинающего предпринимателя будут стремиться (тяготеть) к нулевому значению, т. е. к перво­му аттрактору. Для устойчивого производства (устойчивого стартапа) требуется параметриче­ское управление с переходом предпринимателя из состояния Q1 = 0 в состояние Q2 = 0,5. Одним из возможных инструментов является установле­ния фиксированной цены.

Фиксированная цена. Пусть изначально функция общего дохода соответствует кривой спроса с положительным наклоном:

TR = 0,75Q2 –0,75Q + P0Q 4;

функция общих издержек:

TC= 3Q3 –2,25Q2 + P0Q; π = –3Q3 + 3Q2 –0,75Q, тогда πQ = –9Q2 + 6Q – 0,75,

где P0 - постоянный параметр, который выби­рается в качестве фиксированной цены при пара­метрическом управлении, и мы получаем эволю­ционное (кинетическое) уравнение, идентичное (5). После установления фиксированной цены на уровне P0 получаем:

TR = P0Q; TC = 3Q3 –2,25Q2 + P0Q; π = –3Q3 + 2,25Q2 ; πQ = –9Q2 + 4,5Q,

и следующее кинетическое уравнение и фазо­вый портрет (рис. 4):

Переход экономической системы в новое со­стояние - точку ненулевого производства - будет самостоятельным, как результат самоорганизации. Это возможно благодаря тому, что модель поведе­ния хозяйствующего субъекта (изменение объема выпуска пропорционально величине предельной прибыли) в интервале (0; 0,5), где предельная при­быль больше нуля, гарантирует увеличение объ­ема самим хозяйствующим субъектом.

Потоварный трансферт. В данном слу­чае для параметрического управления можно использовать потоварный трансферт (субси­дия) или льготу по уплате потоварного налога: T(Q) = 0,25Q. При его введении получаются кинетическое уравнение и фазовая диаграмма (рис. 5):

Данное управляющее параметрическое воз­действие также обеспечивает самостоятельный переход хозяйствующего субъекта к ненулевому производству, и воздействие можно отменить по­сле достижения точки Q2 = 0,5. Высота кривой на фазовой диаграмме над нулевым уровнем (рис. 5) больше, чем на рис. 4, поэтому текущие транс­фертные платежи для уравнения (7) будут выше.

Сильная форма гипотезы об ограниченной рациональности

Уравнение (4), как частный случай, вытекает из математического условия максимизации по­лезности в форме прибыли. Вместе с тем это ки­нетическое уравнение может интерпретироваться как слабая форма ограниченной рациональности, когда хозяйствующий субъект может достичь локального максимума (аттрактора) прибыли, в области притяжения которого он находится, но не может перейти к другому максимуму, даже если тот является предпочтительным.

В данном разделе мы будем использовать мо­дель поведения, которую можно считать сильной формой принципа ограниченной рациональности экономических субъектов. В условиях структурной (радикальной) неопределенности и ограниченной рациональности принцип максимизации оказы­вается невыполнимым (Alchian А.А., 1977), т. к. множество всех возможных будущих событий яв­ляется открытым, а расчет оптимальных действий, реакций, наборов используемых ресурсов связан с запредельно высокими издержками для экономи­ческих субъектов. О. Уильямсон отмечает, что пред­ставления экономической организации, которые не отвечают требованиям к ограничениям на ра­циональность, оказываются нежизнеспособными. Так, «ценообразование на основе предельных из­держек зачастую нереально ввиду связанных с ним невыполнимых требований по его информацион­ному обеспечению» (Уильямсон О. И., 2003, с. 87).

В качестве одного из вариантов ограниченно­рационального поведения рассмотрим модель, в которой субъект увеличивает объем производ­ства, если прибыль положительна, и уменьшает, если она отрицательна. Мы рассматриваем такую модель поведения хозяйствующего субъекта в ка­честве постулата, ее можно интерпретировать как сильную форму ограниченной рационально­сти. Таким образом, скорость изменения объема предложения хозяйствующего субъекта пропор­циональна прибыли:

где А > 0 - постоянный коэффициент пропорцио­нальности и соразмеряющий множитель.

Уравнение (8) - некоторый аналог принципа удовлетворенности Саймона, замещающий прин­цип максимизации прибыли. В общем случае это уравнение может быть записано в виде

где С - некоторая константа, определяю­щая уровень притязательности экономи­ческого субъекта, удовлетворительный уровень прибыли, С >0.

Рассмотрим аргументы в пользу по­стулируемой нами модели поведения хо­зяйствующего субъекта.

 

Рис 5. Фазовая диаграмма, соответанвующая уравнению (7)

Ограниченная рациональность. Именно ограниченную рациональность можно рассмотреть в качестве интерпре­тации принципа пропорциональности скорости изменения объема выпуска величине прибыли вместо стандартной неоклассической модели со­вершенно рационального поведения. Отказыва­ясь от решения задачи максимизации прибыли на основе предельных величин, экономические агенты упрощают свою задачу и ориентируются на значения текущей прибыли. Если ограничен­ная рациональность хозяйствующего субъекта ведет к снижению его прибыли, то ограниченная рациональность его конкурентов является фак­тором обеспечения устойчивого конкурентного преимущества для хозяйствующего субъекта и получения им конкурентной ренты (Обыде- нов А.К)., 2016).

Модель развития. В пользу модели также свидетельствует ориентированность хозяйствую­щего субъекта на развитие и расширение бизнеса, в частности на увеличение объемов выпуска, уве­личение доли рынка. При этом выбираются объе­мы выпуска больше тех, которые максимизируют текущую прибыль. Можно сказать, что произво­дитель отказывается от части прибыли сегодня ради более высокой ренты в будущем.

Большинство крупных мировых компаний на растущих рынках больше внимания уделя­ет доле рынка, нежели прибыли. «На растущих рынках мы в первую очередь применяем атаку­ющую стратегию. Это означает, что вначале не­обходимо уделять больше внимания доле рынка, нежели прибыли» (Рост 2012, с. 132). Японские компании делают акцент на долю рынка и объем операций на рынке по сравнению с финансовой прибылью (ECeeganW., 1984). В схеме Бостонской консалтинговой группы Ф. Котлер для «труд­ных детей» предлагает стратегию, нацеленную на увеличение доли рынка даже в ущерб кратко­срочной прибыли (ECotler F. А., 2003).

Бюджет развития. Выражение в правой части уравнения (8) может рассматриваться как часть прибыли, направляемая на развитие и на расши­рение, т. е. бюджет развития.

Дефицит заемных средств. В условиях де­фицита финансовых заемных средств прибыль является единственным источником формиро­вания бюджета развития. Чем больше прибыль, тем больше средств для инвестирования в развитие бизнеса. Этот аргумент наиболее актуален для старта малого предпри­нимательства в условиях ограниченно­сти собственных оборотных денежных средств и дорогих кредитов.

 

Таблица 1

Гипотезы рациональности

Форма гипотезы о рациональности

Динамические соотношения

Содержание

Предпосылка о совершенной рацио­нальности (принцип максимизации)

π → max

«Рыба ищет максимальную глубину»

Слабая форма гипотезы об ограничен­ной рациональности

QtQ

«Рыба ищет, где глубже»

Сильная форма гипотезы об ограни­ченной рациональности (замещение принципа максимизации принципом уд о в летворе и но сти)

Qt

«Глубоко - рыба плывет вперед, мелко - возвраща­ется обратно»

 

Рис. 6 Фазовая диаграмма, соот­ветствующая уравнению (9)

Вход и выход участников. Коорди­ната Q в уравнении (8) может рассма­триваться не только как объем выпуска одного производителя, но и как число производителей на рынке. Тогда урав­нение описывает стандартную ситуацию, когда положительная прибыль привлекает в отрасль новых участников: «Стандартная точка зрения утверждает, что излишек отраслевой прибы­ли стимулирует вход в отрасль» (Lippman S., Rumelt R.R, 1982, р. 419). Согласно теореме микроэкономики об идеальной конкуренции, в условиях идеальной конкуренции конкуренты будут входить в отрасль до тех пор, пока при­сутствие в отрасли будет давать положительную прибыль (VarianH. R., 1992).

Если в разделе «Гипотеза о неограниченной (совершенной) рациональности» равенство нулю прибыли в устойчивом состоянии обусловлено конкуренцией на этом рынке, то согласно урав­нению (8) устойчивые значения прибыли равны нулю, в частности в силу предпосылки об огра­ниченной рациональности хозяйствующих субъ­ектов. Следовательно, нулевая экономическая прибыль не всегда означает совершенную конку­ренцию на рынке, но и может быть следствием ограниченной рациональности. Отличие между двумя этими случаями состоит в разных объемах выпуска. По мере роста конкуренции на рынке величина прибыли остается на уровне нуля, но устойчивый объем выпуска уменьшается и приближается к соответствующему показателю совершенной конкуренции. Таким образом, конку­ренция частично компенсирует ограниченную ра­циональность хозяйствующих субъектов. В табл. I представлены все три вида рациональности.

Итак, положим, что скорость изменения объ­ема производства хозяйствующего субъекта пропорциональна его прибыли. Пусть прибыль π(Q) описывается выражением – Q3
+3Q2 –2Q. Для удобства и простоты в уравнении (8) поло­жим А = I ед./(с х руб). В этом случае Я будет вы­полнять роль только соразмеряющего множителя. Тогда Ot = π, и мы имеем:

Рассмотрим фазовую диаграмму (фазовый портрет) (рис. 6). Особые (стационарные) точ­ки определяются условием dQ / dt = 0. Получаем, особые точки: Q1 = 0, Q2 = 1, Q3 = 2. Причем Q1 и Q3 – устойчивые состояния, Q2 – неустойчивое. Объемы производства начинающего предпринимателя будут стремиться к нулевому значению,
т. е. к аттрактору Q1.

Аннуитетный трансферт с потоварным налогом

Пусть мы хотим с помощью параметриче­ского управления перевести систему из устой­чивого состояния Q1 = 0 в устойчивое состояние Q3 = 2. Для этих целей мы будем использовать подход параметрического переключения триг­герной системы путем изменения топологии фазового портрета. В качестве инструмента па­раметрического управления рассмотрим времен­ное установление для управляемого хозяйству­ющего субъекта трансферта (субсидии) в виде T(Q) = 1 – Q, образованного фиксированными периодическими (аннуитетными) платежами в сочетании с потоварным налогом. Таким по­товарным налогом может выступать акциз, НДС, таможенная пошлина, экологический налог. Фик­сированные периодические трансфертные плате­жи (не зависящие от объема выпуска) могут быть прямыми выплатами либо льготами по патент­ным или лицензионным (лицензионный налог) платежам за право заниматься той или иной де­ятельностью.

Рассматривая трансферт (субсидию) в каче­стве инструмента параметрического управления, в рамках общих соображений можно заметить, что из теории экономических механизмов (Нзмал- ков С., Сонин К., Юдкевич М., 2008) вытекает не­обходимость «вливания» денег (денежного транс­ферта) в условиях неполной (асимметричной) информации в рамках любого экономического механизма. Согласно второй теореме благососто­яния, предпочтительные состояния могут быть достигнуты путем перераспределения благосо­стояния с помощью трансфертов (Mas-Colell А., WhinstonM., Green J., 1995, р. 308).

Результатом параметрического управления с по­мощью трансферта T(Q) = 1 – Q является преобра­зование уравнения (9), которое приобретет вид:

 

Рис. 7. Фазовая диаграмма, соответствующая уравнению (9)

И мы получаем фазовую диаграмму (рис. 7). Автономный хозяйствующий субъект будет на­ращивать объем выпуска до особой устойчивой точки Q2 = 1. После того как субъект пройдет ее, трансферт можно отменить. При этом управляе­мая экономическая система окажется в состоянии бифуркации. Точка бифуркации представляет со­бой момент выбора дальнейшего направления развития, а управляющее воздействие должно выполнить функцию стрелочника, направляя на выбранную цель движение процессов - к со­стоянию Q3 = 2.

 

Рис 8. бифуркационная диаграмма, соответствующая уравнению (11)

Рассмотрим бифуркационную диаграмму5, разрешенную относительно управляющего воз­действия α:

Как показано на бифуркационной диаграмме (рис. 8), небольшое смещение нижней ветви эволюции с Q1 до Q1, направит эволюцию системы по ветви Q3 к объему выпуска Q3 = 2. Такая ситуация реализуется, например, при схеме отмены трансферта и налога, ассиметричной относительно Q2.

 

Рис 9. Фазовая диаграмма, сооветствующая уравнению (9) после параметрического управления

После отмены управляющего воздействия топология фазовой диаграммы вернется к исход­ному состоянию (уравнение (9)). При этом пред­приятие окажется эволюционирующим к пред­почтительному устойчивому состоянию Q3 = 2  (рис. 9) и со временем перейдет в него6. Траек­торию, по которой будет происходить эволюция, условно можно обозначить траекторией устойчи­вого развития (на самом деле является траектори­ей развития с переходом в устойчивое состояние).

Таким образом, установление управляющей схемы «периодические аннуитетные субсидии + потоварный налог» способно привести к уве­личению объемов выпуска. Рост производства может сопровождаться развитием конкуренции, а в долгосрочной перспективе - ростом выигры­ша производителей и потребительского излиш­ка, т. е. ростом общественного благосостояния. Интересно выяснить, является ли описанный вариант параметрического управления оптималь­ным или можно предложить более эффективные управляющие параметрические альтернативы.

Оценим суммарный трансферт, перечисля­емый хозяйствующему субъекту в рамках рас­смотренной схемы «периодическая аннуитетная субсидия + потоварный налог». Учитывая связь объема Q со временем t в кинетическом уравне­нии (10), трансферт будет равен:

где r – ставка дисконтирования. Например, при r = 0,1 T1(0,1) ≈ 3,23.

«Прямоугольный» трансферт. Для сравнительной оценки величи­ны трансферта рассмотрим функ­цию «прямоугольного» трансферта в виде:

где δ - малая величина, δ > 0. Тогда вместо уравнения (9) получим:

Получаем фазовую диаграмму (рис. 10) с одним устойчивым состо­янием Q = 2 — выпуском, отличным от нуля, к которому самопроизвольно будет эволюционировать управляе­мое предприятие. Величина такого «прямоугольного» трансферта определяется ин­тегралом:

В общем виде выражение данного интеграла является очень громоздким, поэтому рассмотрим его поведение при r = 0,1. При росте δ от нуля трансферт T2(0,1, δ) сначала возрастает, при δ = 0,038 достигает своего максимума (T2(0,1; 0,038)=2,73), затем монотонно убывает.

Таким образом, рост δ, характеризующий увеличение текущих трансфертных платежей, не обязательно приводит к росту суммарного трансферта. Это связано с тем, что увеличение текущих трансфертных платежей одновременно приводит к увеличению темпов роста предприятия и сокращению срока выплаты трансферта, так что суммарный трансферт мо­жет уменьшаться.

Фиксированная цена. Рас­смотрим способ параметрического управления, который позволяет по­лучить фазовую диаграмму, топо­логически эквивалентную только что рассмотренной (см. рис. 10). Как известно, государство может устанавливать на рынке фиксиро­ванные цены. Рассмотрим вариант такого ценового регулирования.

Пусть изначально общий доход соответствует кривой спроса с положительным наклоном: TR = 2Q2 –2Q + P0Q, общие издержки: TC=Q3 – Q2 + P0Q, и мы получаем прибыль π = –Q3
+3Q2 –2Q и эволюционное (кинетическое) уравнение, идентичное (9). После установления фиксированной цены на уровне P0 получаем: TR = P0Q; TC = Q3 – Q2 + P0Q; π = –Q3 + Q2. Тогда вместо уравнения (9) получаем:

Фазовая диаграмма (фазо­вый портрет) приобретает вид, как на рис. 11.

 

Рис 10. Фазовая диаграмма, соот­ветствующая уравнению (14)

Рис 11. Фазовая диаграмма, соот­ветствующая уравнению (16)

Рис 12. Фазовая диаграмма, соот­ветствующая уравнению (17)

 

Таблица 2

Особенности инструментов параметрического управления поведением хозяйствующего субъекта

Инструмент

Модель поведения хозяйствующего субъекта

Скорость изменения производства пропорциональна

Дополнительные условия и ограничения

предельной прибыли

прибыли

Аннуитетный трансферт + по­товарный налог

+

Эффективен только в случае, когда измене­ние выпуска пропорцио­нально прибыли

Фиксированная цена

+

+

Требуется положитель­ный наклон кривой спроса

Потоварный трансферт

+

+

Значительные размеры текущих платежей

Точка отмены управляющего воздействия

Предельная прибыль без управляющего воз­действия больше нуля

Прибыль без управ­ляющего воздей­ствия больше нуля

Вариант параметрического управления с по­мощью установления фиксированной цены требу­ет комментариев. Как следует из нашего анализа, такой способ управления предполагает положи­тельный наклон кривой спроса, который означает ограничение видов продуктов и рыночных ситуа­ций, к которым применимы выводы модели.

Как известно из экономической теории, по­ложительный наклон кривой спроса наблюдается для товаров Гиффена (см., например: (Jensen R. Т., Miller N.H., 2007)), товаров первой необходимо­сти в период нестабильности и товаров Вебле- на. В интересном примере с товарами Гиффена в таком качестве выступают простые низкокаче­ственные посреднические (транзакционные) ус­луги в постперестроечной России (Блохин А. А., 2002). Примером товаров Веблена являются «до­рогие издания по искусству, подарочные, коллек­ционные и высокохудожественные издания» (Ко­ган А. Ф., Есенькин Б. С., 2003).

К товарам Еиффена также относят основные продукты питания: хлеб, яйца, чай, картофель, макароны, рис, соль, сахар, табак, водка. Исхо­дя из нашей модели ценового регулирования, для этих товаров, а также для других товаров пер­вой необходимости в период кризиса государству имеет смысл стимулировать развитие рынков посредством установления фиксированных цен, как это делается, например, в странах ЕС, США и Японии для сельскохозяйственной продукции (Новрузова 3.R, 2011).

Потоварный трансферт. Рассмотрим еще один способ параметрического управления на рынке в виде потоварной субсидии T (О) = 20. Это также может быть косвенная субсидия в виде льгот по уплате потоварнош налога. Тогда вместо уравнения (9) получим следующее кинетическое уравнение и соответствующую фазовую диаграм­му (рис. 12).

Здесь высота кривой над нулевым уровнем больше, чем в случае с ценовым регулированием. Соответственно, мы вправе ожидать больших теку­щих платежей. Субсидия может быть отменена по­сле достижения предприятием состояния Q = 1.

Обсуждение

Мы исследовали различные способы пара­метрического управления поведением хозяй­ствующего субъекта на рынке посредством ре­гулирования объема выпуска, производимого этим субъектом. Рассмотренные инструменты параметрического управления разнообраз­ны (трансферт, налог, фиксированная цена), их следует применять в зависимости от типа моделей рациональности и стратегического поведения хозяйствующего субъекта, вида функции спроса, доступности заемных фи­нансовых ресурсов и пр. Elain подход позво­ляет выделить инструменты, претендующие на роль инвариантов параметрического управ­ления.

Согласно табл. 2, такими инвариантными ин­струментами являются потоварный трансферт и фиксированная цена.

Анализ в рамках рассмотренных моделей по­зволяет оценить, в каких условиях после отмены трансферта хозяйствующий субъект будет продол­жать эффективно функционировать, а в каких - уй­дет с рынка, а также определить, когда трансферт может быть возвратным, т. е. будет сопряжен с не­отрицательностью бюджетного эффекта7 или будет иметь свойства кредита, без ущерба для эффектив­ности параметрического управления.

Следует отметить определенное сходство полученных нами результатов с результатами других исследователей. Так, в работе (Чернавский Д. С., Старков Н. И., Щербаков А.В., 2001), посвященной качественной макроэкономической динамической модели экономики России, налоги, тарифы, цены на сырье оказались управляющими параметрами, позволяющими системе перейти из низкопродукгивного в высокопродуктивное состояние.

Рассмотренные модели на примере прибыли в виде полинома третьей степени с численными коэффициентами могут быть обобщены для пере­менных коэффициентов. Так, например, для слу­чая пропорциональности скорости изменения объема выпуска и прибыли уравнение (9) в об­щем виде может быть переписано следующим образом:

где a и b – координаты точек пересечения кривой прибыли с осью OQ (a<b).

Получаем, особые точки: Q1 = 0, Q2 = a, Q3 = b. Причем Q1 и Q3 – устойчивые состояния, Q2 – неустойчивое. Объемы производства начинающего предпринимателя будут стремиться к нулевому значению, т.е. к аттрактору Q1.

Для перевода управляемой системы из устой­чивого состояния Q1 = 0 в устойчивое состояние Q3 = b с помощью параметрического управления схема «аннуитетный трансферт с потоварным на­логом» должна приобрести вид

В качестве результирующего кинетического уравнения, аналогичного (10), получим:

В этом случае есть одна особая устойчивая точка Q2=(a+b)/3: автономный хозяйствующий субъект будет наращивать объем выпуска до этой точки. После ее прохождения субъектом транс­ферт можно отменить. В результате отмены управляющего воздействия топология фазовой диаграммы вернется к исходному состоянию. Если выполнено условие b > 2а, предприятие ока­жется тяготеющим к предпочтительному устой­чивому состоянию Q3 = b и со временем перейдет в него.

В качестве пояснения заметим, что здесь в роли управляющего параметра неявно выступает схема «аннуитетный трансферт с потоварным налогом». В явном виде эту схему можно репрезентовать с помощью управляющего параметра α∈[0;1].

Случай а = 0 соответствует исходной си­туации без управляющего воздействия, α =1 - крайнему случаю параметрического управления с помощью схемы «аннуитетный трансферт с по­товарным налогом».

Кроме того, модели на основе формул (4) и (8) качественно остаются справедливыми и для слу­чаев дискретного изменения объема выпуска, если размер шага h много меньше характерных размеров бассейна аттрактора. Тогда мы получа­ем выражение (21) вместо формулы (4) и выраже­ние (22) вместо формулы (8)8.

В процессе перехода хозяйствующего субъ­екта из состояния с нулевым производством в состояние с положительным производством спрос на продукт может меняться. Однако если при этом фазовый потрет управляемой эко­номической системы остается топологически эквивалентным, то остаются в силе решения по эффективному управлению хозяйствующими субъектами, т. к. являются решениями по суще­ству (переход хозяйствующего субъекта в состо­яние с положительным объемом производства), а не преследуют цель достичь конкретного объ­ема производства.

В общем случае модель параметрического управления, рассмотренная в разделе «Сильная форма гипотезы об ограниченной рациональ­ности», соответствует решению проблемы коор­динации. Это соответствие обусловлено общими закономерностями:

  • Скорость изменения динамической перемен­ной, описывающей состояние системы (объем выпуска, число участников), пропорциональ­на чистому выигрышу (прибыли, полезности). В рамках общего случая проблемы коорди­нации такая пропорциональность задается, например, уравнением репликации эволюционной теории игр (см. например: Hofbauer J., Sigmund К., 2003, Smith J.M., 1982). В нашей модели пропорциональность обусловлена, в частности, предпосылкой об ограниченной рациональности, а роль теоретико-игровой средней выгоды играет нормальная прибыль, отнесенная к единице продукции.
  • В рамках наших моделей нелинейность систе­мы имеет место благодаря U-образной кривой средних издержек, что обусловлено эффек­том масштаба. Существует сходный эффект возрастающей отдачи и в рамках проблемы координации в общем виде (Pierson Р., 2000). Этот эффект так и называется «эффект коор­динации» (Полтерович В. М., 1999, с. 8—9).

Например, чем больше экономических субъ­ектов следуют какой-либо норме, тем менее выгодным становится отклоняться от нормы и тем выше выгода каждого субъекта, придер­живающегося нормы. Некоторые исследовате­ли схожий эффект называют «эффектом стад­ности» (Dixit А. К., Nalebuff В. J., 1991). Рассмотрение общего случая модели параме­трического переключения между двумя аттракто­рами выходит за рамки данной статьи.

Заключение

В статье рассмотрено применение параметри­ческого управления поведением хозяйствующего субъекта. Были проанализированы случаи, когда связь между управляющими параметрами и целе­выми состояниями опосредуется предложенными моделями слабой и сильной форм ограниченной рациональности, а также моделями стратегиче­ского поведения акторов. Управляющими па­раметрами могут выступать: фиксированные и потоварные трансферты, потоварные налоги, фиксированные цены. Эти инструменты следует применять в зависимости от типа модели рацио­нальности экономического субъекта, вида функ­ции спроса, доступности заемных финансовых ресурсов. Одни и те же инструменты могут давать различные результаты в разных условиях. В связи с этим наша модель может способствовать про­яснению роли и влияния субсидий, налогов, це­нового регулирования на предпринимательство в различных обстоятельствах. Одновременно наш подход позволяет выделить инструменты, претендующие на роль инвариантов параметри­ческого управления. Выводы статьи были полу­чены для функции общих издержек кубического вида с численными коэффициентами и функции общего дохода квадратичного вида с численны­ми коэффициентами. Однако полученные выво­ды могут быть обобщены на случай полиномов с переменными коэффициентами. Проанализиро­ванное параметрическое управление поведением хозяйствующих субъектов в общем случае может рассматриваться как решение проблемы коорди­нации.

Список литературы

1. Акимов Д. В., Дичева О. В., Щукина Л. Б. (2009) Задания по экономике: от простых до олимпиадных. М.: Вита-Пресс. 320 с.

2. Блохин А. А. (2002) Институциональные условия и факторы модернизации российской экономики. М.: МАКС-пресс. 298 с.

3. Виленский А. (2014) Государственная поддержка малого и среднего предпринимательства в современной России на второй волне грюндерства // Вопросы экономики. № 11. С. 95–106.

4. Измалков С., Сонин К., Юдкевич М. (2008) Теория экономических механизмов // Вопросы экономики. № 1. С. 4–26.

5. Коган А. Ф., Есенькин Б. С. (2003) Предпринимательство в книжном деле. М.: МГУП. 284 с.

6. Новрузова З. Р. (2011) Повышение конкурентоспособности сельскохозяйственной продукции на основе опыта развитых стран по регулированию рынка и цен // Экономика и управление. Экономические науки. Т. 5, № 78. С. 92–96.

7. Обыденов А. Ю. (2016) Стратегическое конкурентное преимущество: ресурсно-институциональный взгляд // Российский журнал менеджмента. Т. 14, № 1. С. 87–110.

8. Полтерович В. М. (1999) Институциональные ловушки и экономические реформы // Экономика и математические методы. Т. 35, № 2. C. 1–37.

9. Рост и ценность компании в изменчивом мире (2012) / PwC // Российский журнал менеджмента. Т. 10. № 3. С. 127–164.

10. Саймон Г. А. (1993) Рациональность как процесс и продукт мышления // THESIS. Вып. 3. С. 16–38.

11. Уильямсон О. И. (2003) Исследование стратегий фирм: возможности концепции механизмов управления и концепции компетенций // Российский журнал менеджмента. Т. 1, № 2. С. 79–114.

12. Чернавский Д. С., Старков Н. И., Щербаков А. В. (2001) Базовая динамическая модель экономики России (Инструмент поддержания решений). М.: ФИАН.

13. Чернавский Д. С., Старков Н. И., Щербаков А. В. (2002a) Динамическая модель поведения общества. Синергетический подход к экономике // Новое в синергетике: взгляд в третье тысячелетие. М.: Наука.

14. Чернавский Д. С., Старков Н. И., Щербаков А. В. (2002б). О проблемах физической экономики // Успехи физических наук. Т. 172, № 9. C. 1046–1066.

15. Эйлер Л. (1956) Интегральное исчисление: В 3 т. М.: ГИТТЛ. Т. 1. 415 с.

16. Alchian A. A. (1977) Economic forces at work. Indianopolis: Liberty Press. 523 p.

17. Bygrave W. D., Zacharakis A. (2007) Entrepreneurship. N. Y.: John Wiley & Sons. 619 р.

18. Dixit A. K., Nalebuff B. J. (1991) Thinking Strategically: The Competitive edge in Business, Politics and Everyday Life. New York; London: W. W. Norton. 416 p.

19. Granovetter M. (1994) Business groups // The Handbook of Economic Sociology / Eds. N. Smelser, R. Swedberg. Princeton: Princeton University Press. 835 p.

20. Heap S. H., Hollis M., Lyons B. et al. (1992) The Theory of Choice: A Critical Guide. Oxford: Blackwell Publishers. 416 p.

21. Hofbauer J., Sigmund K. (2003) Evolutionary game dynamics // Bulletin of the American Mathematical Society. Vol. 40, № 4. P. 479–519.

22. Jensen R. T., Miller N. H. (2007) Giffen Behavior: Theory and Evidence // CID Working paper. Vol. 148. URL: http://ksgnotes1.harvard.edu / Research / wpaper.nsf / d745629e080d1fe88525698900714934 / 78c3bca11c63ab5a85257305004fc943 / $FILE / Giffen Behavior Jensen Miller 2007‑06‑23.pdf.

23. Keegan W. (1984) International Competition: The Japanese Challenge // Journal of International Business Studies. Vol. 15, № 3. P. 189–193.

24. Mas-Colell A., Whinston M., Green J. (1995) Microeconomic Theory. New York: Oxford University Press. 1008 p.

25. Kotler F. A. (2003) Framework for Marketing Management // Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall. 363 p.

26. Lippman S., Rumelt R. P. (1982) Uncertain imitability: An analysis of interfirm differences in efficiency under competition // Bell Journal of Economic. Vol. 13. P. 418–453.

27. Minniti M., Koellinger P., Schade C. (2007) «I think I can, I think I can…»: A study of entrepreneurial behavior // Journal of Economic Psychology. Vol. 28. P. 502–527.

28. North D. C. (1991) Institutions // Journal of Economic Perspectives. Vol. 5, № 1. P. 97–112.

29. Pierson P. (2000) Increasing Returns, Path Dependence, and the Study of Politics // American Political Science Review. Vol. 94, № 2. P. 251–267.

30. Prigogine I., Stengers I. (1984) Order out of chaos. London: Heinemann. 349 р.

31. Simon H. A. (1959) Theories of Decision-Making in Economics and Behavioral Science // The American Economic Review. Vol. 49, № 3. P. 253–283.

32. Smith J. M. (1982) Evolution and the Theory of Games. Cambridge: Cambridge University Press. 224 p.

33. The EY G20 Entrepreneurship Barometer 2013 // EY. URL: www.ey.com / GL / en / Services / Strategic-Growth-Markets / EY-G20---Coordinated-support.

34. Varian H. R. (1992) Microeconomic Analysis. New York: W. W. Norton & Company, Inc. 506 с.

35. Wennekers S., van Stel A., Thurik R. et al. (2005) Nascent entrepreneurship and the level of economic development // Small Business Economics. Vol. 24. № 3. P. 293–309.


Об авторе

А. Ю. Обыденов
ФГОБУ ВО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»
Россия

Кандидат физ.‑мат. наук, доцент Департамента менеджмента ФГОБУ ВО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации». Область научных интересов: стратегическое управление, новая институциональная экономическая теория, системный подход к управлению, теория сложности в стратегическом управлении.



Для цитирования:


Обыденов А.Ю. Параметрическое управление поведением хозяйствующих субъектов в условиях ограниченной рациональности. Стратегические решения и риск-менеджмент. 2017;(4-5):58-67. https://doi.org/10.17747/2078-8886-2017-4-5-58-67

For citation:


Obydenov A.Y. Parametric management of economic actor behaviour under bounded rationality. Strategic decisions and risk management. 2017;(4-5):58-67. (In Russ.) https://doi.org/10.17747/2078-8886-2017-4-5-58-67

Просмотров: 318


ISSN 2618-947X (Print)
ISSN 2618-9984 (Online)