Preview

Стратегические решения и риск-менеджмент

Расширенный поиск

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СЕБЕСТОИМОСТИ ПОСТРОЙКИ СУДНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АППАРАТА ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

https://doi.org/10.17747/2078-8886-2012-2-74-80

Полный текст:

Аннотация

Для принятия рационального решения о постройке судна необходимо иметь адекватную прогнозную оценку себестоимости. Традиционные методы прогнозирования не позволяют получить оценку затрат верфи с требуемой степенью достоверности.

Предложен подход к прогнозированию затрат, основанный на системе нечеткого логического вывода. Данный подход обладает рядом преимуществ, среди которых: использование для целей прогнозирования нечеткой исходной информации; повы­шение обоснованности результата за счет возможности использования в процессе прогнозирования всей релевантной информации. Это позволит повысить обоснованность принимаемых управленческих решений, положительно отразится на общей экономической устойчивости предприятия.

Для цитирования:


Алехин М.Ю., Раев В.В. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СЕБЕСТОИМОСТИ ПОСТРОЙКИ СУДНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АППАРАТА ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ. Стратегические решения и риск-менеджмент. 2012;(2):74-80. https://doi.org/10.17747/2078-8886-2012-2-74-80

For citation:


Alekhin M.Y., Raev V.V. FORECASTING OF SHIP’S CONSTRUCTION COST BY USING THE METHOD OF THE FUZZY SETS THEORY. Strategic decisions and risk management. 2012;(2):74-80. (In Russ.) https://doi.org/10.17747/2078-8886-2012-2-74-80

Особенностями судостроения являются: большая продолжительность цикла, зна­чительная доля незавершенного производства, а значит, связанных в производстве ресурсов, и высокая энтропия производственного процес­са. Последнее обусловлено сложностью объекта постройки и числом кооперационных связей, объединяющих несколько сотен предприятий хозяйственного комплекса. Результаты процесса управления материализуются в виде итоговых показателей деятельности производственно-хо­зяйственной системы. Любое управленческое решение, принимаемое в этих условиях, являет­ся рискованным как по уровню неопределенно­сти, так и по величине экономических послед­ствий.

При реализации функций управления одним из целевых показателей является величина затрат. Само решение о постройке судна на конкретном предприятии связано с риском возможно неточ­ной оценки себестоимости постройки судна и ве­роятных неблагоприятных для судостроительно­го завода последствий. Эти риски существенно возросли из-за того, что устарела нормативная база, которая не обновлялась последние 20 лет. Традиционно затраты на постройку нового судна определяются с использованием аппроксимаци- онных моделей, учитывающих количественные взаимосвязи между техническими параметрами судна, а также организационными и технологи­ческими характеристиками производственного процесса и величиной затрат на его создание. По­добные модели основаны на анализе фактических данных о затратах на постройку судов в прошлом и экстраполяции полученных результатов на бу­дущее.

В настоящее время на практике широко ис­пользуются статистические методы прогнози­рования, разработанные специалистами ЦНИИ морского флота и ЦНИИ технологии судострое­ния (ЦНИИТС) [2, 3, 5]. Однако проблема исполь­зования указанных методов связана с отсутствием актуальной информации о сложившихся зави­симостях между экономическими показателями постройки, конструктивными характеристиками судна и организационно-техническим уровнем предприятия-строителя. Это делает затруднитель­ным формирование достоверной оценки затрат предприятия статистическими методами на ста­дии заключения договора о постройке судна.

 

Рис. 1. Графики функций принадлежности для термов лингвистической переменной «масса судна порожнем»

Одним из логичных направлений развития существующих методов прогнозирования себе­стоимости постройки судна [3-5] представляется создание метода, основой математической реали­зации которого является аппарат теории нечетких множеств. Существует несколько причин для обоснования данного выбора. Во- первых, в сложившихся условиях исполь­зование вероятно стно -статистиче ских методов невозможно в силу ничтожной точности результатов прогноза из-за не­достатков информационного обеспечения этих методов. Во-вторых, имеется также ряд проблем теоретического характера, связанных с вопросом о применимости вероятностно-статистических методов в исследовании явлений, не являющих­ся массовыми и однородными. Несмотря на указанные недостатки вероятностно­статистических методов, за долгое время их применения при решении рассматри­ваемых задач были установлены зависи­мости между определенными конструктивными элементами судна и трудоемкостью его построй­ки в конкретных институциональных условиях. Это дает возможность полностью использовать выявленные причинно-следственные связи в слу­чае разрешения проблем с использованием веро­ятностно-статистических методов.

Определение затрат судостроительного завода традиционно основано на прогнозировании зна­чения трудоемкости постройки судна. Реализация данного прогноза в рамках системы нечеткого логического вывода позволяет не только решить проблему с недостатком информации для постро­ения аналитической зависимости, но и учитывать при прогнозировании качественные факторы, отражающие технико-экономические условия производства. Реализация предлагаемого в ста­тье метода прогнозирования затрат на постройку судна состоит в реализации ряда этапов, первым и основным из которых является формирование базы правил нечетких продукций, отражающей эмпирические знания о зависимости удельной трудоемкости постройки судна заданного клас­са от входных переменных. Последние опреде­ляются на основе анализа факторов, влияющих на величину трудоемкости [6, 7]. Она обусловле­на в основном техническими характеристиками судна, технико-экономическими условиями про­изводства: специализацией верфи, технологией постройки, организацией производства, системой управления производством, профессиональным составом и квалификацией трудового персонала и др. Влияние данных характеристик по-разному отражено во всех существующих методах прогно­зирования себестоимости постройки судна [1-3, 5]. При этом необходимо принять во внимание, что на начальном этапе определение затрат осу­ществляется на стадии проработки предложений заказчика, то есть прогнозирование основано на минимальной информации. В част­ности, информация о судне может быть ограничена одной или двумя технико­эксплуатационными характеристиками. Очевидно, что производственные ус­ловия также не удастся оценить доста­точно точно, поэтому для отображения их влияния допустимо использование двух или трех наиболее значимых па­раметров, влияющих на трудоемкость, а следовательно, определяющих стои­мость постройки, которая станет основ­ным оценочным показателем при управ­лении постройкой судна.

 

Рис. 2. Графики функций принадлежности для термов лингвистической переменной «технический уровень производства»

В качестве входных переменных си­стемы нечеткого вывода были выбраны характеристики судна (водоизмещение порожнем, конструктивная сложность) и производства (технический и органи­зационный уровни производства, состав и квалификация трудовых ресурсов предприятия, определяемых конъюн­ктурой рынка труда). Это минимальный набор факторов, с помощью которого возможно адекватное отображение ис­следуемой зависимости; его можно расширить за счет дополнительных факторов при наличии релевантной ин­формации.

Накопленные статистические дан­ные позволяют сформулировать со­вокупность зависимостей возмож­ных значений удельной трудоемкости от выходных переменных. Последние были использованы при построении базы правил системы нечеткого выво­да. Обработка информационных мас­сивов осуществлялась с использова­нием нечеткого кластерного анализа, задача которого - нахождение нечетко­го разбиения множества элементов ис­следуемой совокупности, образующих структуру нечетких кластеров, присут­ствующих в рассматриваемых данных [6, 8].

База правил для рассмотренного на­бора входных переменных может быть представлена, например, следующей совокупностью правил.

Правило 1. Если масса порожнем небольшая и технический уровень вы­сокий, и организационный уровень высокий, и конструктивная сложность низкая, и конъюнктура рынка труда бла­гоприятная, то удельная трудоемкость низкая.

Правило N. Если масса порожнем небольшая и технический уровень низкий, и организацион­ный уровень низкий, и конструктивная сложность высокая, и конъюнктура рынка труда неблагопри­ятная, то удельная трудоемкость высокая.

Особенностью систем нечеткого логического вывода является то, что адекватное моделирова­ние реальности возможно при небольшом коли­честве правил в базе [10]. Необходимое количе­ство правил существенно меньше их сочетаний. При проектировании базы правил рекомендуется придерживаться следующих принципов: должно существовать хотя бы одно правило для каждо­го терма (наименования) выходной переменной; для любого терма входной переменной долж­но существовать хотя бы одно правило, в кото­ром этот терм используется в качестве посылки; для произвольного вектора входных переменных должно существовать хотя бы одно правило, сте­пень выполнения которого больше нуля.

 

Рис. 5. Графики функций принадлежности для термов лингвистической переменной «конструктивная сложность судна»

 

Рис. 6. Графики функций принадлежности для термов лингвистической переменной «удельная трудоемкость постройки»

В общем случае количество термов, необходи­мых для лингвистической оценки, опре­деляется содержательной интерпретацией переменной. Минимальное количество термов - 2 (случай бинарной оценки с нечеткими границами). Максимальное количество термов для лингвистической оценки одной переменной не должно пре­вышать 7±2. Данное ограничение основа­но на опыте разработки систем нечеткого логического вывода, свидетельствующего о том, что в очень редких случаях мощ­ность терм-множества превышала 7. Наи­более распространены трехэлементные ({«низкий», «средний», «высокий»}) и пятиэлементные ({«низкий», «ниже среднего», «средний», «выше среднего», «высокий»}) терм-множества.

Следующим этапом является установ­ление соответствия между численным значением отдельной входной перемен­ной системы нечеткого вывода и значени­ем функции принадлежности соответству­ющего ей терма входной лингвистической переменной. В результате для всех вход­ных переменных должны быть опреде­лены значения функций принадлежности по каждому из лингвистических термов, используемых в подусловиях базы пра­вил.

В качестве терм-множеств входных переменных будут использоваться следу­ющие трехэлементные терм-множества:

  • в качестве терм-множества лингви­стической переменной «масса судна по­рожнем» будем использовать множество {«небольшая», «средняя», большая»} с функ­циями принадлежности, обозначенными inlmfl (input I membership function I), inlmf2, inlmf3 со­ответственно (рис. I);
  • в качестве терм-множества лингвистической переменной «технический уровень производ­ства» будем использовать множество {«низкий», «средний», «высокий»} с функциями принадлеж­ности, обозначенными infofl, in2mf2, \n2mf> соот­ветственно (рис. 2);
  • в качестве терм-множества лингвистиче­ской переменной «организационный уровень производства» будем использовать множество {«низкий», «средний», «высокий»} с функциями принадлежности, обозначенными in3mfl, in3mf2, in3mf3 соответственно (рис. 3);

в качестве терм-множества лингвистической переменной «конструктивная сложность судна» будем использовать множество {«низкая», «сред­няя», «высокая»} с функциями принадлежности, обозначенными in4mfl, in4mf2, in4mP соответ­ственно (рис. 4);

  • в качестве терм-множества лингвистиче­ской переменной «социальное давление» будем использовать множество {«низкое», «среднее», «высокое»} с функциями принадлежности, обо­значенными in5mfl, inSmf2, in5mP соответствен­но (рис. 5);
  • в качестве терм-множества выходной линг­вистической переменной «удельная трудоемкость постройки» будем использовать множество {«са­мая низкая», «низкая», «ниже средней», «немного ниже средней», «средняя», «немного выше сред­ней», «выше средней», «высокая», «самая высо­кая»} с функциями принадлежности, обозначен­ными mf3, mf2, mfl, mf6, mf5, mf4, mf9, mf8, mf7 (рис. 6).

По оси абсцисс на рис. 1-6 указаны численные значения отдельной входной переменной систе­мы нечеткого вывода, а по оси ординат - функция принадлежности, ставящая в соответствие каж­дому из значений входной переменной некоторое действительное число из интервала [0,1] и, таким образом, определяющая их принадлежность не­четкому множеству.

В качестве алгоритма вывода в системе ис­пользуется алгоритм Мамдани [6, 10, 11]. Про­иллюстрируем отдельные элементы алгоритма нечеткого вывода - рисунки, объясняющие кон­кретные этапы нечеткого вывода, приведены в це­лях наглядного примера и являются схематичным отражением разработанного алгоритма.

Рассмотрим процесс фаззификации трех не­четких высказываний: «технический уровень низкий», «технический уровень средний» и «тех­нический уровень высокий» для входной лингви­стической переменной «техни­ческий уровень». При условии, что технический уровень судо­строительного завода оцени­вается экспертами значением 0,6 из общего интервала воз­можных значений [0,1], фаззи- фикация первого нечеткого вы­сказывания дает в результате число 0, которое означает его степень истинности и полу­чается подстановкой значения технического уровня 0,6 в ка­честве аргумента функции при­надлежности терма «низкий технический уровень». Фаззи- фикация второго нечеткого вы­сказывания дает в результате число 0,82, которое означает его степень истинности и по­лучается подстановкой значения технического уровня 0,6 в качестве аргумента функции принад­лежности терма «средний технический уровень». Фаззификация третьего нечеткого высказывания дает в результате число 0,07, которое означает его степень истинности и получается подстановкой значения технического уровня 0,6 в качестве ар­гумента функции принадлежности терма «высо­кий технический уровень» (рис. 7).

 

Рис. 7. Фаззификация лингвистической переменной для трех нечетких высказываний

Последующие этапы связаны непосредствен­но с реализацией расчетной части метода. Вна­чале определяется степень истинности нечетких высказываний (подусловий) для каждого из пра­вил, входящих в базу, или агрегирование. Рассмо­трим данный процесс на примере для нечетких высказываний «средняя масса судна порожнем» и «средний технический уровень производ­ства» при известных значениях массы порожнем (16 тыс. т) и техническом уровне производства (0,8). Агрегирование данного нечеткого высказы­вания производится с использованием оператора нечеткой конъюнкции (рис. 8, правило 1):

T(A^B) = mm {Т(А), Т(В)}                                (I)

и составляет в результате число 0,3, которое озна­чает его степень истинности и находится как ми­нимальное из возможных значений.

Далее определяется степень истинности каж­дого из подзаключений правил нечетких про­дукций (активизация). Для рассматриваемого примера (рис. 8, правило I, п. I) результатом агрегирования является число 0,3, которое опре­деляется как наименьшее из степеней истинности подусловий и функции принадлежности терма выходной переменной (рис. 8, правило I, п. 2). Одной из основных процедур нечеткого вывода является объединение степеней истинности подзаключений, или аккумуляция подзаключений, цель которой - получение функции принадлежно­сти выходной переменной. Процесс объединения степеней истинности заключений для двух нечет­ких множеств, полученных в результате процес­са активизации для выходной лингвистической переменной «удельная трудоемкость постройки судна» в системе нечеткого вывода, состоящей из двух правил нечетких продукций, при извест­ных значениях входных лингвистических пере­менных представлен на рис. 8 (п. 3). Как видно, его числовое значение находится в диапазоне [83,87] чел.-час/т.

Правило 1. Если масса порожнем средняя и технический уровень низкий, то удельная тру­доемкость выше средней.

Правило 2. Если масса порожнем средняя и технический уровень высокий, то удельная тру­доемкость ниже средней.

Заключительная процедура нечеткого вы­вода - дефаззификация - обусловлена необхо­димостью представления результатов расчета в виде четких чисел и служит для получения обычного количественного значения выходной переменной на основании результатов аккуму­ляции всех выходных лингвистических пере­менных (рис. 8, п. 4). Для ее реализации обычно используются следующие методы [6, 10]: метод центра тяжести, метод центра площади, метод левого модального значения или метод правого модального значения. Так, использование мето­да центра тяжести дает результат 84,7 чел.-час/т. Следует учитывать, что различные методы де- фаззификации могут приводить к результатам, существенно отличающимся друг от друга. Оче­видно, что это требует дополнительных иссле­дований по настройке используемых алгорит­мов нечеткого вывода.

Дальнейшие этапы рассматриваемого мето­да сводятся к расчету прогнозируемого значения полной себестоимости постройки судна на осно­вании информации о прогнозируемом значении трудоемкости постройки и его технико-конструк­тивных характеристиках, и расчет осуществляет­ся в соответствии с алгоритмом, разработанным группой специалистов ЦНИИТСа [3-5].

Применение предлагаемого в статье метода прогнозирования на практике показало, что ве­личина отклонения совокупности прогнозных значений себестоимости от фактического значе­ния затрат составляет 12-18%. Достоверность ре­зультатов прогнозирования обусловлена в первую очередь качеством и объемом исходной инфор­мации: чем меньше объем и ниже достоверность исходной информации, тем больше величина но­сителя нечеткого результата, то есть диапазон его возможных значений. Очевидно, что указанное отклонение нельзя считать незначительной вели­чиной, однако оно существенно ниже, чем у ис­пользуемых на практике методов, где при исполь­зовании того же массива исходной информации величина отклонения достигает 30%.

Таким образом, предлагаемый подход к про­гнозированию затрат, основанный на системе нечеткого логического вывода, обеспечивает ряд существенных преимуществ перед используемы­ми методами прогнозирования, а именно: исполь­зование для целей прогнозирования нечеткой исходной информации; повышение обоснованно­сти прогнозируемого значения величины затрат за счет возможности использования в процессе прогнозирования всей релевантной информа­ции; повышение обоснованности принимаемых управленческих решений, положительно отража­ющееся на общей экономической устойчивости предприятия.

Об авторах

М. Ю. Алехин
Санкт-Петербургский государственный морской технический университет
Россия
Доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой управления судостроительным производством


В. В. Раев
Санкт-Петербургский государственный морской технический университет
Россия
Кандидат экономических наук, старший преподаватель кафедры управления судостроительным производством


Список литературы

1. Заварихин Н. М., Верланов Ю. Ю. Методы определения себестоимости постройки судов при их проектировании. Л.: Судостроение, 1979. 112 с.

2. Иконников А. Ф. Определение стоимости морских судов с учетом новых технических требований. // Судостроение. 2000. № 2. С. 47–50.

3. Исаев А. А., Поляков Ю. И., Руднев А. И. Обоснование стоимости постройки судов. // Судостроение. 2003. № 4. С. 36–39.

4. Клопов А. Е. Моделирование трудовых затрат в процессе согласования контрактных цен судов на мировом рынке: Дис. … канд. экон. наук. СПб., 1998. 165 с.

5. Клопов А. Е. Прогнозирование затрат предприятия-строителя на основе предложений заказчика судна. // Судостроение. 2000. № 4. С. 51–53.

6. Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 736 с.

7. Маковский В. А., Похлебаев В. И. Базы знаний (экспертные системы). М.: Изд-во стандартов, 1993. – 37 с.

8. Мандель Н. Д. Кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1988. 176 с.

9. Штовба С. Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику // MATLAB. Exponenta: [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://matlab.exponenta.ru/fuzzylogic/book1/1_7.php.

10. Mamdani E. H. Advances in the linguistic synthesis of fuzzy controllers. // International Journal of Man-Machine Studies. 1976. Vol. 8. P. 669–678.

11. Mamdani E. H. Applications of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic synthesis. //IEEE transactions on computers. 1977. Vol. 26, N 12. P. 1182–1191.


Для цитирования:


Алехин М.Ю., Раев В.В. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СЕБЕСТОИМОСТИ ПОСТРОЙКИ СУДНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АППАРАТА ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ. Стратегические решения и риск-менеджмент. 2012;(2):74-80. https://doi.org/10.17747/2078-8886-2012-2-74-80

For citation:


Alekhin M.Y., Raev V.V. FORECASTING OF SHIP’S CONSTRUCTION COST BY USING THE METHOD OF THE FUZZY SETS THEORY. Strategic decisions and risk management. 2012;(2):74-80. (In Russ.) https://doi.org/10.17747/2078-8886-2012-2-74-80

Просмотров: 385


ISSN 2618-947X (Print)
ISSN 2618-9984 (Online)