Одним из серьезных недостатков при форми­ровании модели определения вероятности банкротства является поверхностный подход к прогнозированию финансово-экономических показателей развития организации. Однознач­но предсказать все факторы, которые будут ока­зывать существенное влияние на определение вероятности банкротства, практически невоз­можно. Тем не менее чем выше точность прогно­зов, тем выше качество разработанной модели. При этом модель, которая является следствием единичного прогноза вероятности банкротства предприятия, не способна охватить весь спектр возможных факторов по отраслевой принадлеж­ности предприятий. Как следствие, подобная модель достаточно быстро становится неэффек­тивной, а для ее корректировки или разработки заново требуется дополнительная информация по бухгалтерской отчетности. Поэтому методы прогнозирования направлены на составление не одного прогноза, а ряда стратегических сце­нариев развития, для каждого из которых фор­мируется антикризисное управление [Антикри­зисное 2012]. По методу наименьших квадратов (МНК) находят оценки коэффициентов регрес­сии, назначают уровень значимости и говорят, что с такой-то вероятностью доверительный интервал «накрывает» истинное значение ко­эффициента регрессии. Но для экономических процессов нет закона, нет истинных значений оценок. Непонятно, как можно накрыть то, чего вообще не существует, с какой бы то ни было вероятностью. Таким образом, западные мето­дики приводят только к удалению от значения на сколь угодно б0льшую величину. Методология Б. В. Седелева идет совершенно другим путем: в качестве аппроксимирующих функций рассма­триваются только функции определенного вида (степенные полиномы). Временной ряд разби­вается на полином и невязки: X(t) = P1(t) + δ1(t). Невязками называют рассогласование между теоретическими значениями и наблюдаемыми: δ1(t) = X(t) - P1 (t). МНК применяется последова­тельно для разбиений на полиномы различных степеней и невязки.

Экономические временные ряды обладают интересным свойством: у них нет преимуще­ственного (естественного) начала отсчета време­ни. Рассматривая в качестве желательной теорию, обеспечивающую независимость численных ре­зультатов анализа и прогноза временных рядов от их положения по оси времени f, вводим прин­цип инвариантности. Принцип инвариантности: разработанная профессором Б. В. Седелевым теория эконометрики обеспечивает независи­мость численных результатов анализа и прогноза от сдвига рядов по оси времени. Для реализации этого принципа в ходе анализа используются только инвариантные функции. Функция одного вещественного аргумента является инвариантной по отношению к сдвигу аргумента, если при за­мене t → t + с она остается функцией того же вида и изменяет лишь свои коэффициенты.

Анализ временных рядов финансовых по­казателей и оценка параметров, связывающих их уравнения множественной регрессии, вызыва­ют необходимость решить ряд практически инте­ресных и одновременно трудных в теоретическом и вычислительном плане проблем: формирование требований к точности и надежности моделей временных рядов, преодоление мультиколлине­арности факторов (аргументов регрессии), устра­нение временн0го тренда у ошибки уравнения. Поэтому рекомендуется опираться на следующие методологические принципы:

Предполагая (доказать это нельзя) далее, что точность привлекаемой для изучения макро­экономических процессов теории регрессионного анализа не выше точности имеющейся в нашем распоряжении исходной информации, мы счита­ем целесообразным иметь дело не с двумя неиз­вестными ошибками, а с одной ошибкой теории, «перенеся» в нее последствия неточности инфор­мации. Это был минимум гипотез, без них мы не могли ни строго ввести показатели точности и надежности, ни обеспечить применимость ме­тода наименьших квадратов.

Приняв в качестве рабочей одну из наилучших моделей (типа В, B1, В2), можно быть уверенным лишь в ее согласии с исходными наблюдениями и целью исследования. То, что модель с полино­миальными трендами находится в согласии с на­блюдениями (не отвергается), не означает, что она истинная и мы действительно имеем дело с вре­менным рядом данного класса. Ведь неотвергну- тыми могут оказаться и другие модели. Тогда сле­дует сказать, что такова логика проверки любых моделей (гипотез) в математической статистике (да и не только в ней): принимая в качестве ра­бочей некоторую (не отвергнутую) модель, мы имеем дело не с абсолютной истиной, а с отно­сительной (всего лишь не противоречащей прак­тике, в данном случае - наблюдениям). Однако в практических задачах прежде всего важно знать, что данная (относительная) истина близка к абсо­лютной, хорошо аппроксимирует ее, и когда мы получаем точную и надежную модель временного ряда, то как раз и имеем дело с хорошей аппрок­симацией абсолютной истины, которая по своим статистическим (вычислительным) свойствам вправе представлять значение фактора в дальней­шей обработке информации [Бабанов А. В., 2015]. Принимая гипотезы профессора Б. В. Седелева, мы исходим исключительно из конструктивных соображений - возможности апеллировать к тео­реме Гаусса - Маркова, являющейся теоретиче­ской основой оценивания параметров линейных регрессионных моделей с помощью МНК.

Дальнейшая логика исследований приводит нас к вопросам построения и оценки параметров многофакторных регрессий, связывающих вре­менные ряды с полиномиальными трендами, что, в свою очередь, позволило произвести оценку па­раметров и структур антикризисного управления, выявить вероятность банкротства на примере пяти предприятий разных организационно-право­вых форм, находящихся в процедурах банкрот­ства до 1 сентября 2014 года:

Задача заключается в построении наилучшей регрессионной модели для следующих показателей по динамике изменения показателей финансового анализа арбитражных управляющих (период расчета – квартал): K1 – коэффициент абсолютной ликвидности; K2 – коэффициент текущей ликвидности; K3 – показатель обеспеченности обязательств активами; K4 – степень платежеспособности по текущим обязательствам; K5 - коэффициент автономии; K6 - коэффициент обеспеченности собственными оборотными сред­ствами; K7 - доля просроченной кредиторской за­долженности в пассивах, %; K8 - показатель отно­шения дебиторской задолженности к совокупным активам; K9 - динамика изменения рентабельно­сти активов, %; K10 - динамика изменения нормы чистой прибыли [Постановление 2015].

Полученные результаты исследования оп­тимальных моделей прогнозирования K1 - K10 из полинома первой, второй, третьей степени на примере пяти исследованных предприятий представлены в табл. 1. Практически неизмен­ные факторы могут быть благоприятными и не­благоприятными, арбитражному управляющему необходимо мириться с ними. Выделение таких групп факторов удобно с позиции определения контрольных периодов мониторинга отдельных показателей, характеризующих состояние бан­кротства.

Результаты измерения факторов финансового анализа предприятия используются как исходные данные в процессе его оценки, которая представ­ляет собой интерпретацию результатов измере­ния. Результаты оценки параметров финансового анализа служат информационной базой для при­нятия арбитражным управляющим решений о целесообразности ведения соответствующей процедуры банкротства [Бабанов А. В., 2015]. Коэффициент нормы чистой прибыли K10 зави­сит от величины чистой прибыли организации. На наш взгляд, данный коэффициент некорректно отражает результаты хозяйственной деятельно­сти. В связи с этим K10 отклоняется для предпри­ятий № 1 и 3.

На рисунке видно, что существенный вклад в интегральный показатель оптимальной модели вероятности банкротства для предприятия № 1 со­ставляют K4, K7, K9. Поскольку с остальными зна­чениями показателей этого не происходит, получа­ем следующую интегральную характеристику:

ВББ (ЗАО) = 65,1 + 2,1K4 + 2,2K7 + 0,5K9 (при­нимал значения 198 < ВББ (ЗАО) < 344).

На наш взгляд, данный коэффициент K10 кор­ректно отражает результаты хозяйственной дея­тельности и потому не отклоняется.

Существенный вклад в интегральный по­казатель оптимальной модели вероятности бан­кротства для предприятия № 3 создают K4 и K7. Поскольку остальные значения показателей несу­щественны, получаем следующую интегральную характеристику:

ВББ (ООО) = 97,7 + 8,8 K4 - 0,6 K7 (принимал значения 53< ВББ (ООО) < 2194).

Таким образом, интегральный показатель оптимальной модели вероятности банкротства предприятий представляет собой многомерную, многофакторную экономическую категорию, ко­торая отражается совокупностью несводимых друг к другу показателей-индикаторов. Измерить интегральный показатель можно только косвен­ным, опосредованным способом, на основе обоб­щения характеризующих ее показателей в модели интегральной оценки. При этом основной за­дачей являются выбор адекватных релевантных показателей-индикаторов и их композиция в мо­дели оценки вероятности банкротства организа­ций. Тем не менее показатель K9 в модели ВББ (ООО) отсутствует, по нашему мнению, это зна­чит, что интегральный показатель оптимальной модели вероятности банкротства необходимо определять с учетом отраслевой принадлежности предприятия:

ВББ = А + BK4 + CK7 + D K9,

где A, B, C, D - коэффициенты регрессии, характеризующие количественное влияние на ин­декс ВББ каждого из включенных в модель по­казателей при фиксированном положении других факторов относительно отраслевой принадлеж­ности предприятий; K4 - степень платежеспо­собности по текущим обязательствам; K7 - доля просроченной кредиторской задолженности в пассивах, %; K9 - динамика изменения рента­бельности активов, %.

Обобщим полученные результаты исследова­ния по степени влияния на предприятие для по­казателей K1 - K10 на примере организационно­правовой формы ЗАО, ООО, ОАО, МУП в табл. 2.

Если функция прогноза имеет вид P1 (t) = 0,163 - 0,010t, то темп роста отрицательный, а если функция прогноза имеет вид P1 (t) = -6,712 + 0,301f, то темп роста положительный. Больше половины показателей имеют отрицательную динамику роста значений. У показателей K4, K7, K8 темп роста ↑ вносит отрицательное влияние, а у показателей K1, K2, K3, K5, K6, K9, K10 темп ро­ста ↑ вносит положительное влияние. Таким об­разом, мы считаем целесообразным ввести систе­му оценки финансового положения предприятия относительно положительной или отрицательной динамики влияния рассчитанных показателей финансового анализа на предприятие за исследу­емый период:

По нашему мнению, с учетом проведенного финансового анализа на основе бухгалтерской отчетности по процедурам банкротства целесо­образно использовать интегральный показатель оптимальной модели вероятности банкротства предприятий (ВББ):

Например:

K4 = 2, K7 = 55, K9 = 16 ВББ (ЗАО) = 195 (банкрот­ство не грозит);

K4 = 71, K7 = 63, K9 = 10 ВББ (ЗАО) = 353 (бан­кротство грозит).

Всевозможные модели и методики (Ж. Ко­нана и М. Гольдера, Д. Дюрана, У. Бивера, Р. Лиса, Д. Фулмера, Г. Спрингейта, Р. Таффлера, Т. Б. Бердикова, Л. В. Донцовой, А. В. Грачева, Е. С. Стояновой, М. А. Федотовой, Р. С. Сайфулина, П. А. Фомина, О. П. Зайцевой, В. В. Ковалева, Г. В. Савицкой) позволяют предвидеть наступле­ние банкротства с той или иной степенью веро­ятности, но при прогнозировании банкротства отечественных товаропроизводителей необхо­димо учитывать, что весовые коэффициенты, используемые в известных методиках, требуют корректировки применительно к региональным и отраслевым условиям функционирования хо­зяйствующих субъектов, а существующая тен­денция не отражает информации о динамике и структуре собственного и заемного капитала, оборотных средств и ликвидности в полном объ­еме. Преимуществом методов, подобных модели Альтмана, является высокая вероятность, с ко­торой предсказывается банкротство приблизи­тельно за два года до фактического объявления конкурса, недостатком - уменьшение статисти­ческой надежности результатов при составлении прогнозов относительно отдаленного будущего. Таким образом, предложенная оптимальная мо­дель вероятности банкротства имеет ограничения применимости, исходя из показателей K4, K7, K9, что, в свою очередь, требует дополнительных ис­следований и уточнения расчета относительно достоверности бухгалтерской отчетности на се­годняшний день.

Уточненная с позиции регрессионного анали­за классификация оптимальных моделей показа­телей финансового анализа предприятия имеет следующее теоретическое и практическое значе­ние: