Развитие практически любой отрасли эконо­мики и страны в целом неразрывно связано с по­треблением энергии. При этом ограниченность ресурсов органического топлива явно ощущает­ся уже сейчас. В связи с этим в ряде стран при­няты и реализуются планы по развитию ядерной энергетики (ЯЭ), причем даже в тех, где ранее ею не занимались (Турция, ОАЭ, Беларусь, Вьетнам, Бангладеш, Иордания, Марокко и др.). С разви­тием ЯЭ связано распространение ядерных мате­риалов (ЯМ) и соответствующая потенциальная опасность их использования для создания ядер­ного взрывного устройства (ЯВУ). Чем шире бу­дет распространяться в мире ЯЭ, тем выше веро­ятность использования ЯМ в неэнергетических целях и появления государств либо отдельных групп людей, обладающих ядерным оружием. В этих условиях возникает закономерный во­прос: как соразмерить пользу от использования ЯМ с растущей опасностью, которую они таят в себе?

Прежде всего нужно уметь рассчитывать со­ответствующие величины. Оценка пользы от ЯМ определяется детально разработанными мето­диками экономической эффективности ЯЭ, по­этому далее мы обратимся к оценке опасности ЯМ. Вопрос состоит в том, чего конкретно сле­дует опасаться. В первую очередь того, что ЯМ будет применен в разрушительных целях и с ка­тастрофическими последствиями, ущерб будет оцениваться многими миллионами и даже мил­лиардами долларов. Следовательно, опасность ЯМ можно оценивать исходя из представлений о риске:

R = PD,                                                                (1)

где P - вероятность создания и применения ЯВУ; D - величина потенциального ущерба, на­носимого использованием ЯМ в разрушительных целях. В задачах ядерного нераспространения ущерб от применения ЯВУ принято измерять как его энерговыход, который зависит от свойств и массы ЯМ.

Интуитивно понятно, что ущерб от приме­нения ЯВУ может быть огромным, и Хиросима с Нагасаки тому подтверждение. Почему тогда террористы до сих пор не применили ЯВУ в целях устрашения? Очевидно, из-за малой вероятно­сти Р, благодаря которой величина самого риска меньше, чем, к примеру, в случае с тринитротолу­олом (ТНТ), который вовсю используется терро­ристами. Каким образом удавалось удерживать P на столь низком уровне? Главным направлением в решении этой задачи было и остается обеспече­ние недоступности ЯМ по отношению к любым несанкционированным действиям (ЛСД) с ними.

Меры учета, контроля и физической защиты ЯМ реализуют стратегию создания условий не­доступности ЯМ по отношению к НСД на каж­дом ядерном объекте. Например, в соответствии с законом Российской Федерации «Об использо­вании атомной энергии» [I, ст. 22, 49] на каждом ядерном объекте налажены учет, контроль и фи­зическая защита ЯМ. За ними установлен надзор со стороны государства. Однако если эти условия где-либо будут нарушены, что может произойти с ЯМ? Как оценить опасность ЯМ, когда мате­риал оказывается вне действия объектовых мер учета, контроля и защиты (переключенный ЯМ), и что надо делать в новых условиях?

Важным условием противодействия угрозе использования переключенного ЯМ для ЯВУ яв­ляется наличие системы контроля за незаконным оборотом ЯМ. Внешний мониторинг нерегламен- тированной деятельности с ЯМ может быть вы­ражен в различных стратегиях поиска возможных объектов НСД. Дело в том, что, в отличие от санк­ционированной деятельности, незаконнное обра­щение ЯМ имеет следующие признаки:

С позиции достижения конечных целей на­рушителя эти тенденции являются противо­речивыми. Так, стремление создать ЯВУ с максимальным разрушительным действием связано с применением усовершенствованных технологий переработки переключенного мате­риала. Последнее потребует целой цепочки тех­нологических переделов, а значит, увеличенного потребления ресурсов и времени на проведение работ. Все это в целом приведет к снижению уровня скрытности работ и повышению вероят­ности обнаружения. На рис. I приведена типич­ная цепочка НСД нарушителя при попытке использования урана в ЯВУ Для противодействия ей на разных этапах используются те или иные меры защиты. Например, на этапе переключения (хищения) - меры и средства внешней (физиче­ской) защиты ядерных объектов, учета и контро­ля самих ЯМ. На последней стадии играет роль только самозащищенность ЯМ - совокупность свойств, которые препятствуют их несанкцио­нированному использованию (изотопное раз­бавление, фон, тепловое излучение, масса, габа­риты объектов с ЯМ и др.). Самозащищенность определяет ущерб от применения ЯВУ Для про­межуточных стадий цепочки НСД (стадий тех­нологического передела вывезенного за пределы ядерного объекта материала и сборки) характер­но то, что успешность деятельности нарушителя определяется вероятностью его необнаружения. Последняя величина допускает построение отно­сительно простой схемы для ее оценки на основе задания примерной длительности каждой ста­дии, определения индикаторов поиска переклю­ченного ЯМ и эффективности поисковых мер.

В рамках имеющейся системы мониторинга нерегламентированной деятельности вероятность создания и применения ЯВУ P зависит от воз­можностей нарушителя, начального состояния ЯМ, конечного состояния материала. Ее можно определить как

P=P(F,Sh → Sk),                                                       (2)

где F - возможности нарушителя, характери­зующиеся располагаемыми фондами и доступной технологической базой; Sh - начальное состоя­ние ЯМ, характеризующееся массой, физической формой, химическим составом, активностью, ме­стоположением и др.; Sk - конечное состояние ЯМ (конструкция ЯВУ, местоположение, химический состав, изотопный состав, активность и др.). Ве­личина потенциального ущерба D зависит от ко­нечного состояния ЯМ, D=D (Sk).

При рассмотрении различных стратегий по­иска возможных объектов НСД предполагалось рациональное поведение нарушителя, которое выражается в принятии некоторого компромисса между стремлением создать ЯВУ с максималь­ным разрушительным действием и повышением вероятности обнаружения при увеличении мас­штаба работ и переходе к усовершенствованным технологиям переработки исходного материала (например, тонкой очистке материала от приме­сей, обогащению и т. д.).

Модель рационального поведения нарушите­ля позволяет считать, что он будет следовать взве­шенному плану действий с учетом отмеченного выше обстоятельства. Таким образом, риск соз­дания и применения ЯВУ имеет максимум и при­нимает наибольшее значение на границе области возможных действий нарушителя либо внутри нее. Само наибольшее значение и его положение в области возможных действий, конечно, зависят от уровня внешнего мониторинга нерегламенти­рованной деятельности и от финансовых возмож­ностей нарушителя.

Вышеизложенное является основанием для упрощения анализа путем применения кон­сервативного подхода с оценкой сверху риска ис­пользования ЯМ для создания и применения ЯВУ В рамках этого подхода зависимость вероятности P достижения целей нарушителя (успешного за­вершения цепочки НСД) от конечного состояния и путей перевода ЯМ из начального состояния в конечное Sh → Sk заменяется следующей оцен­кой сверху:

Rmax (F, Sh) = max (Р (F, Sh → Sk) . D (Sk)) .             (3)

Следует отметить, что очень высокие уровни обогащения, очевидно, предпочтительны, и раз­умно предположить, что нарушитель, имеющий доступ к технологии обогащения урана, прило­жит все усилия, чтобы обогатить имеющиеся за­пасы урана до оружейного качества, т. е. до 90% и выше [2, с. 7]. Допустим, максимум риска на­ходится на правой границе области возможных обогащений урана. С точки зрения практического применения консервативного подхода это означа­ет фиксацию конечного обогащения урана хк (на­пример, хк > 0,9). При этом масса ЯМ в конечном состоянии определяется количеством исходного урана либо величиной работы по изотопному раз­делению Umax.

Применяя данный консервативный подход, можно определить защищенность ЯМ как об­ратно пропорциональную максимальной оценке риска: Z = I /Rmax При этом величина защищен­ности становится более наглядной и удобной, если оценивать ее относительно выбранного эта­лонного материала, например урана 20%-ного обогащения или ТНТ. Таким образом, величина относительной защищенности ЯМ будет зависеть лишь от количества ЯМ, его собственных свойств и соотношения между возможностями нарушите­ля и эффективностью поиска.

Пусть имеется n объектов и мы ищем среди них объект с нерегламентированной деятельно­стью (НСД-объекг). Для того чтобы обнаружить объект НСД, надо увидеть его и идентифициро­вать как НСД. Идентификация объекта означает отсутствие либо значительное рассогласование с заявленной деятельностью. Наблюдатель, ве­дущий мониторинг, определяет масштаб объекта по величинам потребления ресурсов и воздей­ствия (эмиссии излучения и фторсодержащих со­единений).

Пусть S - параметр, характеризующий объ­ект НСД (в том числе его масштаб) с точки зре­ния процедуры идентификации. Предположим, что ведется регулярный мониторинг объектов по параметру S со скоростью V. Время T0, требуе­мое для обнаружения НСД-объекга, составит

T0 = H/V.                                                            (4)

Формула (4) записана на основе предположе­нии, что факт НСД может быть однозначно выяв­лен по результатам одной проверки. Если ее ока­жется недостаточно, возникнет необходимость повторной проверки объектов, что соответствует перебору с возвратом.

Обозначим через q требуемое число просмо­тров для идентификации объекта. В общем случае следует признать, что q ≥ 1, значит, To = (nq)/V.

Полагая мониторинг регулярным процессом, можно определить параметр обнаружения λs, ко­торый несет смысл средней частоты обнаружения НСД:

λs=1/T0=V(nq).                                                  (5)

Тогда в соответствии с распределением Пу­ассона вероятность не обнаружить объект НСД за время t

P n det= e -λs . t                                                                  (6)

Надо отметить, что можно обнаружить объект НСД лишь по объективно существующим при­знакам. Специфика НСД с целью изготовить ЯВУ свидетельствует о значимости признаков, связан­ных с потреблением ресурсов (энергетических, водных и др.) и воздействием на окружающую среду, т. е. эмиссией излучений и материалов). В качестве примера индикаторов поиска деятель­ности по изготовлению и применению ЯВУ мож­но назвать:

По любому из этих индикаторов мы можем обнаружить либо появление нового объекта, либо изменение режима работы существующего объекта и далее сверить с заявленной деятельно­стью. В любом случае важна высокая чувстви­тельность (эффективность поиска) средств обна­ружения к этим признакам.

Если поиск объекта НСД ведется по не­скольким независимым индикаторам, полная вероятность необнаружения представляет со­бой произведение вероятностей необнаружения по отдельным индикаторам:

Например, постоянная обнаружения λw рав­на средней частоте обнаружения объектов НСД по величине потребления ими ресурсов W. Ко­нечно, эта величина зависит от того, насколько средства поиска чувствительны к индикатору W, а чувствительность определяет эффективность поисковых средств αW.

Если рассматриваются цепочки НСД (укруп­ненные звенья подобных цепочек представлены на рис. I), приводящие к созданию и примене­нию ЯВУ из переключенного ЯМ, то выражение для риска использования ЯВУ можно переписать в виде

где Рнеп - вероятность непресечения действий нарушителя.

Считается, что каждая стадия i цепочки НСД может быть определена ее продолжительностью ti и средним временем I/Xi, требуемым для обнару­жения нарушителя на ζ'-й стадии, где λ - параметр обнаружения. При этом ti и Ai зависят от возмож­ностей нарушителя F, изменения состояния ЯМ (Si-1  → Si) и эффективности поиска.

Связь между частными параметрами обна­ружения и соответствующими индикаторами поиска можно получить, рассмотрев, например, параметр обнаружения λa. Очевидно, что он про­порционален площади, на которой может быть зафиксирован аномальный уровень излучения (λa ~ S(A) ~ R2(A) ~ A), и эффективности по­исковых средств по регистрации излучения: Aa = оIaA. Можно показать, что для параметров об­наружения λв, λw и λk характеристиками площади в соответствующих пространствах будут являться интенсивность эмиссии химических веществ В, мощность потребления ресурсов W и капиталь­ные затраты K. Таким образом, каждое слагаемое в соотношении (8) представимо в виде произведе­ния двух сомножителей:

Особую опасность со стороны радикально на­строенных субнациональных групп представля­ют простейшие ЯВУ ствольного типа, создание которых не столь трудоемко [2]. В связи с этим ос­новным сдерживающим фактором для подобных групп является недоступность урана. Однако, если материал оказывается вне действия мер уче­та, контроля и физической защиты (переключен), его защищенность (величина, обратная риску) во многом определяется составом и количеством.

Для оценки влияния количества и обогаще­ния ЯМ на относительный риск его примене­ния в ЯВУ удобно рассматривать уран 20%-ного обогащения или химическую взрывчатку (THT) в качестве эталонных материалов. Пригодность THT определяется тем, что ущерб от его при­менения выражается через его массу, а вероят­ность необнаружения при изготовлении взрыв­ного устройства из переключенного THT можно считать равной I. Если принять, что мониторинг ведется по величине W потребляемых ресурсов, для относительного риска можно записать соот­ношение

где М,х- масса и обогащение переключенно­го урана; Мк, хк - конечные масса и обогащение уранового продукта после несанкционированно­го передела; P (М, х) - вероятность необнаруже­ния НСД.

Таким образом, имеем математическое соот­ношение (11) для определения относительного риска использования урана заданного обогащения x и количествам в целях создания ЯВУ При этом в случае отсутствия мониторинга нерегламентированной деятельности с ЯМ (эффективность по­иска а = 0) соотношение (11) описывает вариант самоза- щищенности ЯМ.

При изучении влияния количества и обогащения ЯМ на риск его применения в ЯВУ следует различать два возможных сцена­рия несанкционированного использования урана.

Сценарий 1. Переключение и использование для создания ЯВУ высокообогащенного урана (ВОУ). С позиции химико-физических переделов материала данный сценарий является наиболее простым, так как ВОУ - материал прямого ис­пользования, поэтому цепочка НСД нарушителя может не включать стадию обогащения матери­ала.

Сценарий 2. Переключение низкообогащенного урана (НОУ). Использование НОУ для соз­дания ЯВУ требует обязательного дальнейшего обогащения. Однако в силу большой распростра­ненности НОУ в ядерном топливном цикле этот сценарий рассматривается как наиболее вероят­ный [3]. Моделирование несанкционированного использования урана в сценарии 2 является более общим случаем по сравнению со сценарием 1. Поэтому рассмотрим его подробнее. В рамках данного сценария модель цепочки НСД наруши­теля включает три основные стадии:

Сценарий НСД имеет ограничения:

Для трехстадийной модели НСД вероятность необнаружения P равна

где Pi - вероятность необнаружения НСД на i-й стадии.

Подставляя конкретные выражения для веро­ятностей необнаружения на стадиях физико-хи­мической переработки и обогащения уранового материала, получаем выражение для оценки от­носительного риска создания ЯВУ с использова­нием НОУ:

где U = F(X)M - работа по обогащению НОУ, единица разделительных работ, ЕРР; ам - эффек­тивность регистрации НСД при физико-химиче­ских модификациях в расчете на 1 кг исходного материала; au - эффективность регистрации НСД при обогащении урана в расчете на I ЕРР; Mk - масса обогащенного урана.

Пользуясь формулой (13), получим соотноше­ние для оценки риска в условиях наличия эффек­тивного мониторинга за незаконным оборотом ЯМ. Пусть ε - вероятность обнаружения НСД на стадиях физико-химической модификации либо обогащения. Согласно документам МАГА­ТЭ [4, с. 23-24], значения вероятности обнаруже­ния ε > 0,9 рассматриваются как высокие, значит, I - ε<< I.

Эффективный мониторинг подразумевает, что на стадиях физико-химической модификации либо обогащения для любой массы M переключенного ЯМ, начиная с минимально возможного количества Мкр, для создания ЯВУ должны вы­полняться неравенства:

В задачах ядерного нераспространения ущерб от применения ЯВУ принято измерять по его энерговыходу, который зависит от свойств и мас­сы ЯМ. Из формулы (11) следует, что для расче­та защищенности заданной массы урана необ­ходимо оценивать энерговыход цепной реакции деления (ЦРД) в нем. Для оценки энерговыхода применялась простейшаямодель протеканияЦРД- модель Карсона - Хиппеля - Лимана [5]. Пара­метры и условия возникновения непрекращаю- щейся ЦРД рассчитывались посредством прямого моделирования процесса размножения нейтронов методом Монте-Карло с использованием про­граммы MCNP-4B [6] с константным обеспече­нием на основе библиотеки оцененных ядерных данных ENDF/B-VI [7]. Модель и алгоритм рас­чета ее параметров соответствуют подходу, опи­санному в [8].

С точки зрения повышения внутренней за­щищенности ЯМ важно отметить, что иници­ация ЦРД может произойти раньше, чем части надкритической системы полностью соединятся. Это зависит от уровня нейтронного фона в ЯМ, и данный момент является ключевым. Если име­ется возможность изменять нейтронный фон в ЯМ, то можно установить ограничение на выде­ляемую мощность и, таким образом, сделать эти материалы практически бесполезными для ис­пользования в ЯВУ Такие целенаправленные изменения внутренних свойств осуществляются с помощью денатурации ЯМ.

На примере металлического урана различно­го обогащения оценим повышение уровней его защищенности (по сравнению с уровнем самоза­щищенности) при внедрении мер внешнего мо­ниторинга с различной эффективностью поиска. Сопоставим эффективность мер внешнего мони­торинга с аналогичным показателем мер повыше­ния внутренней защищенности ЯМ путем изотоп­ной денатурации. Денатурация осуществлялась за счет добавления небольшого количества 232U и приводила к повышению внутреннего нейтрон­ного фона ЯМ.

В качестве угрозы рассматривалась модель нарушителя, который располагает достаточным количеством материала прямого использования (ВОУ) для создания ЯВУ, но не имеет доступа к мощностям по обогащению урана. Сравнение проводилось для урана различного обогащения, но в условиях единого значения надкритичности для систем в сборе.

В данном примере уровень защищенности ЯМ удобно представлять в относительных величинах, приняв за единицу уровень самозащищенности металлического урана 20%-ного обогащения. Ре­зультаты расчетов относительной защищенности металлического урана при различной эффектив­ности мер мониторинга, а также денатурации ура­на изотопом 232U представлены на рис. 2.

На основе выполненных расчетов относитель­ной защищенности металлического урана раз­личного состава могут быть сделаны следующие выводы. Внешние меры контроля (вне действия систем учета, контроля и физической защиты ЯМ) малоэффективны по сравнению с мерами повышения самозащищенности для высокообога­щенных композиций урана. Внешний мониторинг несанкционированной деятельности с ЯМ может превосходить по эффективности меры повыше­ния внутренней защищенности для урана с обогащением < 20%. Повышение самозащищенно- сти урана посредствам денатурации (создание внутреннего источника нейтронов) слабо зависит от обогащения материала и обеспечивает прибли­зительно одинаковый эффект для ВОУ в широком диапазоне обогащений. Таким образом, в целях нераспространения оборот чистого ВОУ должен быть максимально ограничен, а свободный ма­териал должен находиться в самозащищенном состоянии (например, после изотопной денатура­ции).

В современных условиях приходится при­знать, что рост масштабов ядерной энергетики как по всему миру в целом, так и в отдельных странах сопровождается ростом оборота ядерных материалов, доступностью технологий и специ­альных знаний. Эти и другие факторы приводят к возрастанию угрозы незаконного оборота ЯМ и, как следствие, ядерного терроризма. Для сниже­ния отмеченных угроз требуется количественный анализ факторов, влияющих на них. Другими сло­вами, основу подготовки рекомендаций по кон­кретным мероприятиям по укреплению безопас­ности ЯМ должен составлять их количественный анализ. Предлагаемая методика и модель оценки риска неэнергетического использования ЯМ слу­жат выработке сравнительных оценок эффектив­ности внутренних и внешних защитных мер в от­ношении ЯМ на системной основе и позволяют предпринимать действия, направленные на сни­жение риска их распространения и нерегламентированного использования.